Gegenbsp. für Surjektivität < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:42 Mo 24.10.2011 | | Autor: | Domme |
| Aufgabe | Es seien L,M,N Mengen und f : L [mm] \to [/mm] M sowie g : M [mm] \to [/mm] N Abbildungen. Beweise oder wiederlegen Sie die folgende Aussage ( Zum Wiederlegen: Finden Sie ein Beispiel, für das die Aussage nicht gilt.)
1. Ist g o f surjektiv, so sind f und g surjektiv. |
Ich weiß das g surjektiv seien muss damit überhaupt g o f surjektiv seien kann. Aber f muss ja nicht surjektiv seien, sondern es kann.
Ich zermatere mir schon eine ganze Weile den Kopf darüber, um ein geeignetes Beispiel zu finden, um zu wiederlegen, dass f nicht surjektiv ist.
Wenn ihr mir helfen könntet und ein anschauliches, verständlcihes Beispiel was die Surjektivität von f wiederlegt, mir sagen könntet wäre das echt super.?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:45 Mo 24.10.2011 | | Autor: | luis52 |
Moin Domme,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Setze [mm] $L=\{1,2\}=M$ [/mm] und [mm] $N=\{2\}$, [/mm] $f(l)=1,g(m)=2$. Dann ist $g(f(l))=g(1)=2$, jedoch ist $f_$ nicht surjektiv.
vg Luis
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:51 Mo 24.10.2011 | | Autor: | Domme |
Vielen Dank für die schnelle Antwort Luis.
Endlich habe ich ein vernünftiges Beispiel.
|
|
|
|
