Gedämpfte Schwingung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:51 Mo 23.07.2007 | | Autor: | pyro |
Hallo!
Ich habe ein Problem mit einer Aufgabe, die leider etwas eilt zwecks Klausur am Freitag!
Habe die Aufgabe als Anhang eingefügt.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die a) konnte ich lösen, bin mir aber nicht sicher ob ich es ganz richtig gemacht habe.
Ich habe natürlich zuerst einmal die Gewichte von Stange und Würfel berechnet. Dann habe ich die Stange von Punkt A1 bis zum Würfelanfang genommen, und mittels Steinerscher Regel das Trägheitsmoment um A1 ausgerechnet. Gleiches gilt für den Würfel. War das richtig? Oder geht das bereits einfacher? Um dann den Schwerpunkt zu erhalten, habe ich eine Gleichung angesetzt, die die Drehmomente gleichsetzt. Sah schon etwas kompliziert aus - geht das einfacher? Mein Ergebnis stimmt fast - habe etwa 1% Abweichung von der Lösung.
Wie dem auch sei, ich bin bei Aufgabe b) angelangt. Hier stecke ich fest. Ich benötige ja die neue, gedämpfte Periodendauer. Aber ich habe doch keine Zeitangaben gegeben, und die Reibung b*v habe ich ja nicht. Ich weiß zwar dass die Amplitude immer um 8% abnimmt, aber davon bekomme ich doch nur das Produkt aus Abklingkoeffizient und neuer Periodendauer raus?
Wie komme ich nur an die Periodendauer oder den Abklingkoeffizienten ran? Rätsle schon fast den ganzen Tag daran :/ Wäre froh wenn ihr mir weiterhelfen könntet!
Danke schonmal
pyro
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:41 Mo 23.07.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo pyro!
> Wie dem auch sei, ich bin bei Aufgabe b) angelangt. Hier
> stecke ich fest. Ich benötige ja die neue, gedämpfte
> Periodendauer. Aber ich habe doch keine Zeitangaben
> gegeben, und die Reibung b*v habe ich ja nicht. Ich weiß
> zwar dass die Amplitude immer um 8% abnimmt, aber davon
> bekomme ich doch nur das Produkt aus Abklingkoeffizient und
> neuer Periodendauer raus?
Richtig, und damit bist du schon fast fertig. Wenn der Abklingkoeffizient [mm]\gamma[/mm], die ungedämpfte Kreisfrequenz [mm]\omega_0[/mm] und die gedämpfte Kreisfrequenz [mm]\omega=\wurzel{\omega_0^2-\gamma^2}[/mm] ist, dann ist das Produkt aus Abklingkoeffizient und gedämpfter Periodendauer
[mm] -\ln 0.08 = \gamma T = \bruch{2\pi\gamma}{\omega} = 2\pi \bruch{\wurzel{\omega_0^2-\omega^2}}{\omega} = 2\pi \wurzel{(\omega_0/\omega)^2-1}}[/mm].
Das löst du nach [mm]\omega_0/\omega[/mm] auf und hast das Verhältnis von ungedämpfter und gedämpfter Frequenz.
Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:42 Mo 23.07.2007 | | Autor: | pyro |
Ah genial, war ja gar nicht so schwer :)
War von dem Produkt irritiert, aber umformen ist ja einfach....
Danke dir für die Hilfe, wäre wohl ewig dran gesessen...
gruß
pyro
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