Gedächtnislosigkeit geometrisc < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:46 Mo 26.05.2008 | | Autor: | Nette20 |
| Aufgabe | | P(X=m+k|X>m) = [mm] \bruch{P(X=m+k,X>k)}{P(X>m)} [/mm] = [mm] \bruch{P(X=m+k)}{P(X>m)} [/mm] = [mm] \bruch{(1-p)^{m+k}}{(1-p)^m} =(1-p)^k [/mm] =P(X=k) |
Hallo zusammen!
Hatten oben genannte Rechnung für die Gedächtnislosigkeit der geometrischen Verteilung.
Wie kommt man denn aber vom ersten zum zweiten Bruch?
Vielen Dank!
Liebe Grüße
Janett
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:24 Mo 26.05.2008 | | Autor: | statler |
Hallo Janett!
> P(X=m+k|X>m) = [mm]\bruch{P(X=m+k,X>k)}{P(X>m)}[/mm] =
> [mm]\bruch{P(X=m+k)}{P(X>m)}[/mm] = [mm]\bruch{(1-p)^{m+k}}{(1-p)^m} =(1-p)^k[/mm]
> =P(X=k)
> Wie kommt man denn aber vom ersten zum zweiten Bruch?
m soll wohl eine Zahl > 0 sein. Dann ist für X = m+k X automatisch > k, also kann ich die Bedingung auch weglassen. Anders und etwas lässig gesagt: X = m+k ist in diesem Fall eine Teilmenge von X > k.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:01 Mo 26.05.2008 | | Autor: | Nette20 |
Ahhh! Ja klar!
Vielen Dank!
Janett
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