Gebrochene Laufzeit Zinseszins < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:27 So 15.07.2007 | | Autor: | Liliana |
Hallo,
was glaubt ihr, wie würde ein Verzinsungsplan aussehen bei:
a) Zinseszinsrechnung:
Anfangskapital: 5.000
Zinssatz: 5% p.a.
Laufzeit: 3 Jahre, 3 Monate und 3 Tage
Unterjährige Verzinsung: vierteljährlich
Wie wird die Berechnung aussehen bei dieser gebrochenen Laufzeit?
b) Nach welcher Formel berechnet man in diesem Fall den effektiven Jahreszins?
Ich würde mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte.
Schöne Grüße
Liliana
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:54 So 15.07.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Liliane,
> Hallo,
> was glaubt ihr, wie würde ein Verzinsungsplan aussehen
> bei:
>
> a) Zinseszinsrechnung:
> Anfangskapital: 5.000
> Zinssatz: 5% p.a.
> Laufzeit: 3 Jahre, 3 Monate und 3 Tage
> Unterjährige Verzinsung: vierteljährlich
>
> Wie wird die Berechnung aussehen bei dieser gebrochenen
> Laufzeit?
>
> b) Nach welcher Formel berechnet man in diesem Fall den
> effektiven Jahreszins?
>
Welche Ergebnisse hast du denn?
bei a) habe ich 5.878,75 Euro errechnet. Stimmt das?
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:12 So 15.07.2007 | | Autor: | Liliana |
Hi Josef,
das heißt, dass auch in den gebrochenen Teilen (3 Monaten, 3 Tage) eine Zinseszinsverrechnung gilt?
Hier war ich mir nicht sicher, ob nicht hier die sog. gemischte Verzinsung auftritt. Nach 3 Jahre und 3 Monaten komme ich auf 5.876,32 . Wie kann ich die 3 Tage noch verzinsen?
Als effektiven Jahreszins bekomme ich nach j= [mm] ((1+i/m)^m) [/mm] -1 = 5,0945333691%, indem ich m=4 genommen habe. Ist das richtig?
Schönen Sonntag
Liliana
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:32 So 15.07.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Liliana,
> Hi Josef,
> das heißt, dass auch in den gebrochenen Teilen (3 Monaten,
> 3 Tage) eine Zinseszinsverrechnung gilt?
> Hier war ich mir nicht sicher, ob nicht hier die sog.
> gemischte Verzinsung auftritt. Nach 3 Jahre und 3 Monaten
> komme ich auf 5.876,32 . Wie kann ich die 3 Tage noch
> verzinsen?
>
Die Aufgabenstellung verlangt Zinseszins; vierteljährlich.
Zunächst ist die Laufzeit (in Jahren) zu berechnen, danach die Laufzeit in Quartalen. Das ergibt:
n = 3+ [mm] \bruch{3,1}{12} [/mm] = 3,258333...
du kannst auch gleich in Tagen rechnen, dann brauchst du nicht die 3 Tage in Monate umzuwandeln:
3 Monate = 90 Tage + 3 Tage = 93 Tage
n = 3 + [mm] \bruch{93}{360} [/mm] = 3,258333...
Es sind 4 Quartale; also 3,258333 * 4 = 13,03333....
Danach wendet man die Zinseszinsformel an:
[mm] 5.000*1,0125^{13,03333} [/mm] = 5.878,75
> Als effektiven Jahreszins bekomme ich nach j= [mm]((1+i/m)^m)[/mm]
> -1 = 5,0945333691%, indem ich m=4 genommen habe. Ist das
> richtig?
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
[mm]\wurzel[3,258333]{\bruch{5.878,75}{5.000}} -1 = 0,050945...[/mm]
p = 5,0945 %
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:58 So 15.07.2007 | | Autor: | Liliana |
Vielen Dank Josef,
dass du dir die Zeit genommen hast, das zu berechnen und das an einem Sonntag.
Schöne Grüße
Liliana
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