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hallo leute,
ich steh bei dem lösen des folgenden lgs nen bisschen auf dem schlauch:
[mm] \pmat{ x_{1} & x_{2} & 2 x_{3} & 2 x_{4} & 3 x_{5}|9 \\ x_{1} & x_{2} & 3 x_{3} & 3 x_{4} & 1 x_{5}|9 \\ x_{1} & x_{2} & 0 x_{3} & x_{4} & x_{5} |4}
[/mm]
mich interessieren die lösungen für [mm] x_{1}, x_{2}...
[/mm]
bitte helft mir
danke Phys1kauer
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:24 So 30.01.2005 | | Autor: | muli |
Also gut:
Bring die Matrix mit Gauss auf folgende Form:
A = [mm] \pmat{1 & 1 & 2 & 2 & 3 \\ 0& 0&1&1&-2 \\ 0&0&0&1&-6}
[/mm]
Der lösungsvektor b ist dann gleich
b= [mm] \vektor{9\\0\\-5}
[/mm]
da Rang(A) = 3 weist du daß 3 lin. unabhängige spaltenVektoren
das kanst du aus A ablesen (keine Nullzeile)
da die letzten drei spalten lin. unabhängig sind kannst du x1 und x2 gleich Null setzen.
Ergebnis: x5= [mm] \bruch{9}{7} [/mm] , x4= [mm] \bruch{19}{7} [/mm] , x3= [mm] \bruch{-1}{7}
[/mm]
ich hoffe das stimmt so, gebe aber keine Garantie.
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