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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Gauß Algorithmus
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Gauß Algorithmus: Textaufgabe Prozent
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:11 Di 10.03.2009
Autor: Janina09

Aufgabe
Ein pharmazeutischer Betrieb verwendet als Bais für Knoblauchpräperate Ölauszüge aus drei Knoblauchsorten A, B und C, die Hauptwirkstoffe K und G des Knoblauchs in in unterschiedlichen Konzentrationen enthalten :

A: 3% K , 9% G

B: 5% K , 10% G

C: 13 % K , 4 % G

Welche Menge von jeder Sorte benötigt man für die Herstellung von 100 g eines Präperates, das 5 g von K und 9 g von G enthalten soll?

Versteh die Aufgabe gar nicht! Vielleicht hab ihr einen Tipp für mich?!



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Gauß Algorithmus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:53 Di 10.03.2009
Autor: abakus


> Ein pharmazeutischer Betrieb verwendet als Bais für
> Knoblauchpräperate Ölauszüge aus drei Knoblauchsorten A, B
> und C, die Hauptwirkstoffe K und G des Knoblauchs in in
> unterschiedlichen Konzentrationen enthalten :
>  
> A: 3% K , 9% G
>  
> B: 5% K , 10% G
>  
> C: 13 % K , 4 % G
>  
> Welche Menge von jeder Sorte benötigt man für die
> Herstellung von 100 g eines Präperates, das 5 g von K und 9
> g von G enthalten soll?
>  Versteh die Aufgabe gar nicht! Vielleicht hab ihr einen
> Tipp für mich?!

Hallo, um 100 g zu erhalten, nimmst du x Gramm von Sorte A, y Gramm von Sorte B und damit zwangsläufig 100-(x+y) Gramm der Sorte C
Damit erhältst du (0,03x + 0,05 y+0,13(100-x-y)) Gramm vom Wirkstoff K (und das muss 5g ergeben.
Die erste Gleichung lautet also
0,03x + 0,05 y+0,13(100-x-y)=5
Die zweite Gleichung stellst du für die Anteile von G auf, sie lautet
........ = 9
Gruß Abakus


>
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.  


Bezug
                
Bezug
Gauß Algorithmus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:13 Di 10.03.2009
Autor: Janina09

ok, vielen dank!

bei der 2.

0,9 x + 9,1 y + 0, 4 (100 -x -y) = 9

?

aber des c= (100 -x -y) ist versteh ich nicht ganz!?

Bezug
                        
Bezug
Gauß Algorithmus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:21 Di 10.03.2009
Autor: abakus


> ok, vielen dank!
>  
> bei der 2.
>  
> 0,9 x + 9,1 y + 0, 4 (100 -x -y) = 9

Hallo,
9 Prozent entpricht nicht dem Faktor 0,9, sondern dem Faktor 0,09 (Rest ebenso falsch).

>  
> ?
>  
> aber des c= (100 -x -y) ist versteh ich nicht ganz!?

Man soll laut Aufgabe 100 g aus 3 Sorten mixen. Wenn man von den ersten beiden Sorten x Gramm bzw. y Gramm nimmt, muss man von der dritten Sorte die Menge nehmen, die dann bis 100 Gramm noch fehlt.
Gruß Abakus


Bezug
                                
Bezug
Gauß Algorithmus: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:26 Di 10.03.2009
Autor: Janina09

Ok, glaub ich habs jetzt verstanden

0,09 x + 0,1 y + 0,04 (100- x-y) = 9

Bezug
                                        
Bezug
Gauß Algorithmus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:09 Mi 11.03.2009
Autor: Janina09

Habe die Gleichungen jetzt Aufgelöst und als Lösungen:

x= 40

y= 50

und

z= 10

erhalten! stimmt das?

Bezug
                                                
Bezug
Gauß Algorithmus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:42 Mi 11.03.2009
Autor: M.Rex


> Habe die Gleichungen jetzt Aufgelöst und als Lösungen:
>  
> x= 40
>  
> y= 50
>  
> und
>
> z= 10
>
> erhalten! stimmt das?  

Das sieht gut aus. Aber schreib doch demnächst diene Lösungswege hier rein, dann bekommst du schneller Antworten.

Marius

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