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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:44 Mi 13.04.2005 | | Autor: | mausi |
Hallo,
ich sitz grad an einer Aufgabe und komm nicht weiter...
und zwar...
[mm] x_1+2x_3-x_4-2x_5=8
[/mm]
[mm] 2x_1+2x_2+x_3+7x_4+6x_5=3
[/mm]
[mm] 3x_1+4x_2+3x_3+12x_4+8x_5=7
[/mm]
hab so mit Gauss geschafft
[mm] \begin{matrix}
1 & 0 & 0 & 1 & 2 & 2 \\
0 & 1 & 0 & 3 & 2 & -2 \\
0 & 0 & 1 & -1 & -2 & 3
\end{matrix}
[/mm]
wie mach ich jetzt weiter um die Lösung raus zu bekommen???
Kann mir jemand helfen???
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Hallo Susi!
> [mm]x_1+2x_3-x_4-2x_5=8[/mm]
> [mm]2x_1+2x_2+x_3+7x_4+6x_5=3[/mm]
> [mm]3x_1+4x_2+3x_3+12x_4+8x_5=7[/mm]
>
>
>
> hab so mit Gauss geschafft
>
> [mm]\begin{matrix}
1 & 0 & 0 & 1 & 2 & 2 \\
0 & 1 & 0 & 3 & 2 & -2 \\
0 & 0 & 1 & -1 & -2 & 3
\end{matrix}[/mm]
>
> wie mach ich jetzt weiter um die Lösung raus zu
> bekommen???
> Kann mir jemand helfen???
Du hast ja 5 Unbekannte und nur 3 Gleichungen, demnach erhältst du wahrscheinlich unendlich viele Lösungen. Du kannst dir zwei Variablen beliebig wählen, bzw. alle anderen Variablen von diesen zwei abhänging schreiben.
Ich gehe jetzt mal davon aus, dass deine Umformungen bis hierhin richtig sind, dann kannst du am einfachsten [mm] x_4 [/mm] und [mm] x_5 [/mm] als "fest" wählen und dann erhältst du folgende Abhängigkeiten:
[mm] x_1=2-x_4-2x_5
[/mm]
[mm] x_2=-2-3x_4-2x_5
[/mm]
[mm] x_3=3+x_4+2x_5
[/mm]
Alles klar?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:25 Mi 13.04.2005 | | Autor: | mausi |
danke Bastiane
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