Gauß-Jordan-Eliminationsverfa. < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:42 Di 06.11.2007 | | Autor: | Igor1 |
Hallo,
ich habe eine Aufgabe zu lösen und weiß jedoch nicht, wie das Gauß-Jordan-Eliminationsverfahren funktioniert.
Im Internet habe fast nichts über das gefunden. Es gibt eine Seite, wo das Verfahren erklärt wird, jedoch bestimmte Abschnitte können nicht dargestellt werden.
SG
Igor
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:02 Mi 07.11.2007 | | Autor: | Rene |
Das Gauss-Jordan Eliminationsverfahren läuft im Prinzip wie der Gauss-Algorithmus ab.
Der Unterschied ist jedoch, das du bei Gauss, die Matrix auf eine Obere Dreiecksmatrix formst, und beim Gauss-Jordan die Matrix auf die Einheitsmatrix bringst, und dann das Ergebniss direkt ablesen kannst!
Im Ersten schritt würdest du das Element [mm]a_{11}[/mm] auf 1 bringen, auch pivotisiren genannt. Jetz die restlichen Einträge der 1. Spalte auf 0 bringen. (wie bei Gauss)
Im Zweitenschritt bringst du das Element [mm]a_{22}[/mm] auf 1. Anschliessend alle Einträge [mm]a_{i,2}, i=1,3,4,...n[/mm] wieder auf 0.
Das setzt du fort bis die Matrix die Struktur der Einheitsmatrix hat. Jetz kannst du das Ergebnis direkt ablesen.
MFG
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