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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:30 Di 31.03.2009 | | Autor: | Tyskie84 |
Die Abbildung zeigt das Endstück einer Gardinenstange. Das Endstück wurde so in ein Koordinatensystem gelegt, dass es symmetrisch zur x- Achse liegt.
[Dateianhang nicht öffentlich]
[mm] W(\bruch{10}{3};\bruch{52}{27}) [/mm] , P(0;0) und Q(5;1,5)
1. Bestimme mithilfe der Koordinaten von P und Q sowie des Wendepunktes die Gleichung einer ganzrationalen Funktion 3. Grades [mm] \\q(x), [/mm] die die Querschnittsfunktion im 1. Quadranten darstellt. (Kontrolle: [mm] \\q(x)=0,1x^{3}-x^2+2,8x)
[/mm]
2. Die Endstücke sollen in quaderförmige Schachteln mit quadratischer Grundfläche so verpackt werden, dass das äußere Ende nach oben zeigt. Bestimme die Länge der Grundfläche der Schatel und ihr Volumen.
3. Um das Endstück auf die Gardinenstange zu stecken, befindet sich am Ende ein 3cm tiefer zylindrischer Hohlraum mit einem Durchmesser von 2,5cm. Beweisen, dass die restliche Wandstrecke das Endstück überall wenigstens 2mm dick ist.
4. Berechne den Materialverbrauch bei der Herstellung des Endstücks. Zeige zuvor, dass [mm] [\\q(x)]^{2}=0,01x^{6}-0,2x^{5}+1,56x^{4}-5,6x^{3}+7,84x^{2} [/mm] gilt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpeg) [nicht öffentlich]
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