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Ganzrationale Funktionen: Aufstellen der Fkt.-Gleichung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:18 So 20.05.2007
Autor: Stromberg

Aufgabe
Eine Parabel zweiter Ordnung ist achssymmetrisch zur y-Achse, sie verläuft durch den Ursprung und durch den Punkt H (5;6,25)
Geben Sie die Funktionsgleichung an.

Hallo und einen schönen Sonntag,

ich habe beim Aufstellen von Funktionsgleichungen immer ein wenig Probleme.

Bei oben genannter Aufgabe wäre ich nun wie folgt vorgegangen:

Parabel 2. Ordnung = f(x) = [mm] ax^2+bx+c [/mm]

achssymmetrisch = alle ungeraden Exponenten entfallen.
Demnach = f(x) = [mm] ax^2+c [/mm]

Ist das soweit richtig?

6,25 = 25a+c
0 = c

Irgendwie kommt mir das aber falsch vor.
Vielleicht kann das sich jemand Mal anschauen.

Viele Grüße

Stephan

        
Bezug
Ganzrationale Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:26 So 20.05.2007
Autor: blascowitz


> Eine Parabel zweiter Ordnung ist achssymmetrisch zur
> y-Achse, sie verläuft durch den Ursprung und durch den
> Punkt H (5;6,25)
>  Geben Sie die Funktionsgleichung an.
>  Hallo und einen schönen Sonntag,
>  
> ich habe beim Aufstellen von Funktionsgleichungen immer ein
> wenig Probleme.
>  
> Bei oben genannter Aufgabe wäre ich nun wie folgt
> vorgegangen:
>  
> Parabel 2. Ordnung = f(x) = [mm]ax^2+bx+c[/mm]
>  

Stimmt

> achssymmetrisch = alle ungeraden Exponenten entfallen.
>  Demnach = f(x) = [mm]ax^2+c[/mm]

Stimmt auch

>  
> Ist das soweit richtig?
>  
> 6,25 = 25a+c
>  0 = c
>  

Also eigentlich stimmt alles. Nun hast du herausgefunden das c = 0. Also sieht die Parabel nur noch so aus [mm] f(x)=ax^2. [/mm] Dann noch den Punkt (5; 6.25) einsetzten und a bestimmen(wie du das oben gemacht hast. Die herausgefundene Parabel erfüllt alle 3 Bedingungen. q.e.d^^

> Irgendwie kommt mir das aber falsch vor.
>  Vielleicht kann das sich jemand Mal anschauen.
>  
> Viele Grüße
>  
> Stephan  

Bezug
        
Bezug
Ganzrationale Funktionen: Lösung?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:51 So 20.05.2007
Autor: Stromberg

Somit wäre die Funktionsgleichung also:

f(x) = [mm] 0,25x^2 [/mm]

richtig???

Bezug
                
Bezug
Ganzrationale Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:09 So 20.05.2007
Autor: schachuzipus

Hallo Stephan,

> Somit wäre die Funktionsgleichung also:
>  
> f(x) = [mm]0,25x^2[/mm]
>  
> richtig??? [daumenhoch]

jau


LG

schachuzipus


Bezug
                        
Bezug
Ganzrationale Funktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:13 So 20.05.2007
Autor: rabilein1

Wenn du schon einen "Verdacht" (eine Lösung) hast, dann kannst du ja immer die "Probe" machen, ob es stimmt.

Bezug
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