Ganzrationale Funktionen.. < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Es ist eine Funktion in Form einer Zeichnung gegeben. Sie berührt die Parabel mit [mm] g(x)=x^2 [/mm] + x in deren Scheitel. Gesucht ist die Funktionsgleichung. |
Ich habe die Lösung zu der Aufgabe. Der Scheitel der Parabel liegt demnach bei 0,5. Wie kommt man darauf??
Und, aus der Zeichnung lassen sich die Bedingungen entnehmen. Das ich diese in die Ableitungen einsetzen muss weiß ich. Und das am Ende alles in die Matrixform gebracht wird auch. Allerdings weiß ich nie so genau, welche der Formeln ich in die Matrix schreiben soll. Weil manchmal habe ich nur so Formeln wie f(0) = 0 raus... oder 0*0*0*0+d= o raus.... da bin ich einfach überfordert...
hoffe ihr versteht mein problem und könnt mir tipps geben für meine klausur morgen.
LG lisa
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:56 Mi 17.11.2010 | | Autor: | DesterX |
Hallo Bluemchen.
Es gibt mehrere Methoden, den Scheitelpunkt deiner Parabel zu bestimmen. Du könntest zum Beispiel die Funktion in die Scheitelpunktform bringen. Alternativ bietet es sich auch an, den Extremwert deiner Funktion zu bestimmen - denn der Scheitelpunkt einer Parabel ist stets auch der höchste - bzw. tiefste Punkt.
Entscheide du, welcher Weg dir mehr liegt. Wenn du Lust hast, kannst du deinen Rechenweg ja präsentieren und wir kontrollieren.
Zu den anderen Fragen wäre es hilfreich, wenn du die Zeichnung veröffentlichst oder zumindest die Bedingungen, die daraus resultieren. Dann kannst du auch konkret angeben, in welchen Rechenschritt du Probleme hast.
Viele Grüße, Dester
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:22 Mi 17.11.2010 | | Autor: | nz_bluemchen |
Also zu der Extremwertberechnung... also in die Scheitelpunktform umformen kann ich gar nicht mehr. Hab es mit p/q versucht bis mir grade aufgefallen das es ja (wegen den 5 Bedingungen unten) eine Funktion 4. Grades ist, weshalb man ja kein PQ anwenden kann.....
Die Bedingungen sind:
f(0) = 0
f ' (0)=0
f(-2)=2
f ' (-2)=0
f '' (-2)= 0
(daraus lies sich schließen, das es bei 5 Bedingungen eine Funktion
|
|
|
| |
|
.... 4. Grades ist)
..sorry, zu früh abgeschickt xD
|
|
|
| |
|
Hallo Lisa!
Ohne Deine Zeichnung wird es schwer, Deine Schritte nachzuvollziehen.
Auf jeden Fall fehlt hier die Eigenschaft, dass der Scheitelpunkt der anderen Parabel (also bei [mm] $x_s [/mm] \ = \ -0{,}5$ ) berührt wird.
Dafür muss gelten:
$$f(-0{,}5) \ = \ g(-0{,}5)$$
$$f'(-0{,}5) \ = \ g'(-0{,}5)$$
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:34 Mi 17.11.2010 | | Autor: | fred97 |
> Es ist eine Funktion in Form einer Zeichnung gegeben. Sie
> berührt die Parabel mit [mm]g(x)=x^2[/mm] + x in deren Scheitel.
> Gesucht ist die Funktionsgleichung.
> Ich habe die Lösung zu der Aufgabe. Der Scheitel der
> Parabel liegt demnach bei 0,5.
Das stimmt doch nicht ! Der Scheitel der Parabel liegt demnach bei -0,5.
FRED
>
> Und, aus der Zeichnung lassen sich die Bedingungen
> entnehmen. Das ich diese in die Ableitungen einsetzen muss
> weiß ich. Und das am Ende alles in die Matrixform gebracht
> wird auch. Allerdings weiß ich nie so genau, welche der
> Formeln ich in die Matrix schreiben soll. Weil manchmal
> habe ich nur so Formeln wie f(0) = 0 raus... oder
> 0*0*0*0+d= o raus.... da bin ich einfach überfordert...
>
> hoffe ihr versteht mein problem und könnt mir tipps geben
> für meine klausur morgen.
> LG lisa
|
|
|
| |
|
Hää. Ja. Aber jetzt weiß ich immer noch nicht wie die auf das Ergebnis gekommen sind....
|
|
|
| |
|
Hallo nz_blümchen!
Bei einer quadratischen Funktion liegt der Scheitelpunkt immer genau mittig zwischen den Nullstellen (soweit vorhanden).
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
|
