Ganze Funktion-Limes-Integral < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Man bestimme eine ganze Funktion f mit den beiden Eigenschaften:
f(0) = 1 und f ' (z) = z + 2 f(z) für alle z in [mm] $\IC$ [/mm] |
Hi!
ich habe bei dieser Aufgabe leider überhaupt keine Idee. Dies ist Teil b) einer Aufgabe, in Teil a) war zu zeigen, dass auch im Komplexen Limes und Integral vertauscht werden können sofern gleichmäßige Konvergenz vorliegt. Das konnte ich problemlos zeigen, habe aber keine Idee wie man diese Info für Teil b) nutzen könnte.
Für irgendeine Idee wäre ich sehr dankbar.
Danke, viele Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:59 Fr 13.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Du hast z.B. die folgenden 3 Möglichkeiten die Aufgabe zu lösen:
1. Weißt Du wie man eine lineare Dgl. 1. Ordnung löst ? Wenn ja, so mache es hier genauso.
2. Die ganze Funktion hat eine Potenzreihenentwicklung (um 0).
Gehe mit dieser Entwicklung in die Dgl ein und mache Koeffizientenvergleich.
3. Differenziere die Gleichung 2 mal, dann erhälst Du
f'''(z)= 2f''(z)
Dann gilt f''(z) = c*exp(2z)
Hilft Dir das?
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:29 Sa 14.06.2008 | | Autor: | derdokter |
super, das war ja einfach. Danke!
LG
|
|
|
|
