Funktionswerte < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:22 So 04.11.2007 | | Autor: | Brezel |
| Aufgabe | An welcher Stelle hat die Funktion den kleinsten bzw. größten
Funktionswert ?
a) y = - 4 x² + 56x - 172
b) [mm] \bruch{1}{2}x² [/mm] + 8x + 27
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Benötige bitte dringend eine Erklärung.
Über den Aufgaben im Buch steht die oben genannte Aufgabenstellung.Es geht um Parabeln und quadratische Funktionen. Ist es jetzt so zu verstehen, dass bei a) die
Parabel nach unten geöffnet ist(wegen -) und der Scheitelpunkt S somit der größtmögliche Funktionswert ist? S ist der höchste Punkt und somit auch der größte Funktionswert ?
Und bei b) ist die Parabel nach oben geöffnet und S der tiefste Punkt, also der kleinstmögliche Funktionswert ????
Berechnen kann ich dann über die Nullstellenberechnung ?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:26 So 04.11.2007 | | Autor: | Brezel |
Sorry, ich komm nicht weiter. Mittels puadr. Ergänz.
komme ich auf einen Wert von x = 9,45
Aber mein Problem ist ja nicht das Rechnen ansich, sondern was mach ich jetzt mit diesem Wert ? Was bedeutet es ??
Was habe ich da überhaupt ausgerechnet?
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Hallo,
also wie hast du denn die Scheitelpunktsform bestimmt? Bitte gib die konkrete Rechnung an, sonst können wir nicht herausfinden, wo der Fehler ist. Der Scheitelpunkt liegt nach meiner Rechnung bei S(7|24) und die Scheitelpunktsform sieht entsprechend [mm] f(x)=(x-7)^{2}+24.
[/mm]
Für b) gib bitte zunächst mal deinen LÖsungsvorschlag an!
Beste Grüße
Daniel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:01 So 04.11.2007 | | Autor: | Brezel |
Also ,ich habe die Gleichung mit der Quadr. E ausgerechnet.
- 4 x² +56 x - 172 / : - 4
0 = x² - 14 x + 43 / - 43
- 43 = x² - 14 x / + [mm] (\bruch{14}{2})²
[/mm]
x²- 14 x + 49 = -43 +49
( x - 7 )² = 6 / wurzel
x - 7 = 2,45 / + 7
x = 9,45
Ich sollte doch mit der quadr. Ergänzung rechnen.
Wenn ich für x jetzt 9,45 einsetzte erhalte ich 0.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:56 So 04.11.2007 | | Autor: | Nessi28 |
Hey!
also die quadratische Ergänzung müsste so aussehen:
$y = - 4 x² + 56x - 172$ /die (-4) ausklammern
[mm] $y=-4[x^2+$[red]-14x[/red]+43] [/mm] / [mm] (14:2)^2 [/mm] (quadratische Ergänzung)
[mm] $y=-4[x^2-14x+$[red]49[/red] [/mm] ]-6
[mm] $y=(x+7)^2+24$
[/mm]
der Scheitelpunkt ist also S(-7/24)
Mit diesem Scheitelpunkt weißt du dann jetzt, wo der höchste Funktionswert zu a) liegt..
ich hoffe das hat dich wieder ein stückchen weiter gebracht
lg
nessi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:14 So 04.11.2007 | | Autor: | Brezel |
Oh, je, alles klar, vielen, vielen, Dank,
ich muss halt doch noch viel lernen und üben,üben, üben....
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Scheitelpunktform