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Funktionsterm von Geraden: Funktionsterm
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:46 So 23.10.2005
Autor: CindyN

Ich hab nochmal eine Frage zum bestimmen von Funktionstermen...

Aufgabe lautet;
Bestimmen Sie den Funktionsterm der linearen Funktion, deren Graph

die Steigung 10 hat und durch den Punkt P(4/-8) geht...

Ist die Steigung mein m? Wie geh ich da am besten ran?

Und würdet ihr meine anderen beiden Lösungen bitte auf Richtigkeit überprüfen?

Gegeben waren die Punkte
A(-2/25)
B(5/13)
da hab ich dann den Funktionsterm
f(x)=  - [mm] \bruch{12}{7} [/mm]  +  [mm] \bruch{151}{7} [/mm]
raus

und bei den Punkten
C(0/-8)
D(-4/-4)

f(x)=-1x-8

Vielen Dank für eure Hilfe!
        
Bezug
Funktionsterm von Geraden: Ansatz + Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:06 So 23.10.2005
Autor: Loddar

Hallo Cindy!


> Bestimmen Sie den Funktionsterm der linearen Funktion,
> deren Graph die Steigung 10 hat und durch den Punkt
> P(4/-8) geht...
>  
> Ist die Steigung mein m?

[ok] Ganz genau!


Ansatz:
Na, wir haben doch die allgemeine Form:  $g(x) \ = \ m*x+b$

Davon kennen wir nun den Wert $m \ = \ 10$ sowie die Koordinaten eines Punktes:

$g(x) \ = \ 10*x+b$

Mit dem Punkt wissen wir: $-8 \ = \ 10*4+ b$

Wie lautet also $b_$ ?




> Gegeben waren die Punkte
> A(-2/25)
> B(5/13)
> da hab ich dann den Funktionsterm
> f(x)=  - [mm]\bruch{12}{7}[/mm]  +  [mm]\bruch{151}{7}[/mm]
> raus

[daumenhoch]




> und bei den Punkten
> C(0/-8)
> D(-4/-4)
>  
> f(x)=-1x-8

[daumenhoch]


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Funktionsterm von Geraden: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:11 So 23.10.2005
Autor: CindyN

Oh, soo einfach?
Wäre ich im Leben nicht drauf gekommen,
also sind das dann

-8 = 10*4+ b
-8 = 40 + b  I -40
-48 = b

also lautet die Gleichung

f(x)=10x-48 ?!

Vielen Dank !!!




Bezug
                        
Bezug
Funktionsterm von Geraden: Richtig!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:17 So 23.10.2005
Autor: Loddar

Hallo Cindy!


[daumenhoch] Stimmt ...


Du kannst Deine Geradengleichungen ja auch immer selber überprüfen, indem Du einfach die gegebenen Punkt-Koordinaten in die Gleichung einsetzt. Dann sollte eine wahre Aussage entstehen.

Hier:  $g(4) \ = \ 10*4 - 48 \ = \ 40 - 48 \ = \ -8$ [ok]


Gruß
Loddar

Bezug
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