Funktionsterm bestimmen !! < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:19 Mo 06.06.2005 | | Autor: | steph |
Hallo an alle Mathe-Genies 
habe folgende Frage und zwar die Aufgabe lautet:
"die Parabel p schneidet die x-achse im Punkt N (6/0). Ihr Scheitelpunkt S(3/y) liegt auf dem Grafen von f die lautet [mm] -1/9x^3+2/3x^2.
[/mm]
Bestimmen Sie den Funktionsterm der Parabel. (ergeb.: p(x)= [mm] -1/3x^2+2x)
[/mm]
Ich habe zunächst eingesetzt, also,
[mm] ax^2+bx+c [/mm]
also 36a+6b+c=0
Scheitelpunkt lautet nach Einsetzen ja 3/3
Aber wie komm ich jetzt weiter ???? Stimmt das was ich bisher gerechnet habe ??
Besten Dank schonmal !
gruss
steph
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Hallo steph,
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> habe folgende Frage und zwar die Aufgabe lautet:
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> "die Parabel p schneidet die x-achse im Punkt N (6/0). Ihr
> Scheitelpunkt S(3/y) liegt auf dem Grafen von f die lautet
> [mm]-1/9x^3+2/3x^2.[/mm]
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> Bestimmen Sie den Funktionsterm der Parabel. (ergeb.: p(x)=
> [mm]-1/3x^2+2x)[/mm]
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> Ich habe zunächst eingesetzt, also,
>
> [mm]ax^2+bx+c[/mm]
> also 36a+6b+c=0
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> Scheitelpunkt lautet nach Einsetzen ja 3/3 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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> Aber wie komm ich jetzt weiter ???? Stimmt das was ich
> bisher gerechnet habe ??
>
du musst die Angaben oben einzeln in Gleichungen übersetzen:
1. Parabel p schneidet die x-achse im Punkt N (6/0) : [mm] $p(6)=a*6^2 [/mm] + b * 6 + c$
2. Scheitelpunkt S(3/y) mit $y = f(x) = [mm] -\bruch{1}{9}x^3 [/mm] + [mm] \bruch{2}{3}x^2$
[/mm]
$ [mm] \Rightarrow [/mm] p(3) = 3 = [mm] a*3^2 [/mm] + b *3 + c $
Da du drei Variablen a, b, c bestimmen musst, fehlt dir noch eine Angabe:
Jede Parabel ist zum Scheitelpunkt symmetrisch:
3. also liegt bei x=0 noch ein Schnittpunkt mit der x-Achse: f(0) = 0.
So, jetzt hast du drei Gleichungen, aus denen du den gesuchten Term errechnen können solltest.
Sonst frag nochmal nach. Aber bitte mit Lösungsversuchen!
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