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| Aufgabe | | Die Gerade g: y= -2x berühre eine Polynomkurve Gf vom Grad 3 im Ursprung und schneide Gf in 5 unter 45°: |
Die allgemeine Form für eine Funktion 3. Grades wäre:
f(x)= ax³+bx²+cx+d; f´(x)= 3ax²+2bx+c; f´´(x)= 6ax+2b
Jetzt muss ich verschiedene ,,Bedingungen" aufstellen:
1. (5|-10) -10 = 125a + 25b + 5c +d
2. (0|0) 0 = d
3. f´´(0) =0
4. f´(0)= -2
So müssten die Bedingungen stimmen. Aber wie ist die Bedingung mit den 45°. Da gibts bestimmt noch eine, oder? Das Ausrechnen könnte ich dann wieder alleine.
MFG
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Hallo,
zum Winkel:
die Angabe heißt ja nix anderes, dass die Tangente unserer Fkt. f(x) an der Stelle 5 die Gerade y=-2x unter 45° schneidet.
Ich nehm an du hast dich bei f'(x) verschrieben!! es heßt da ja 2bx (hast das x vergessen)
f'(5)=75a+10b+c ist die Steigung der Tangente an der Stelle 5
(5|-10) ist ja Punkt auf der Tangentengeraden...
Jetzt überleg mal wie man den Winkel zwischen 2 Geraden bestimmt...
Liebe Grüße
Andreas
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| Aufgabe | f'(5)=75a+10b+c ist die Steigung der Tangente an der Stelle 5
(5|-10) ist ja Punkt auf der Tangentengeraden...
Jetzt überleg mal wie man den Winkel zwischen 2 Geraden bestimmt...
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Winkel zwischen welchen beiden Geraden? Und was bringt mit der Winkel? Bestimmen kann ich ihn. MFG
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:30 Mi 25.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich seh nichts an der Aufgabe, woraus du f''(0)=0 schließen kannst.
2. Steigung m von f also f'(5) gesucht, Winkel zwischen f' und g gegeben.
2 Möglichkeiten Winkel der Geraden [mm] tan\alpha=-2 [/mm] daraus [mm] \alpha, tan(\alpha-45°)=f'(5) [/mm] oder [mm] tan(\alpha+45°)=f'(5)
[/mm]
oder du verwendest die formel (rückwärts, mit der du den Schnittwinkel berechnest.
Gruss leduart
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