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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:56 Mo 15.09.2008 | | Autor: | Marcel2 |
| Aufgabe | Für t entspricht reele Zahlen sind die Funktionen [mm] f_{t} [/mm] gegeben durch [mm] f_{t}(x)= [/mm] t- [mm] \bruch{2t}{x²}. [/mm] Der Grapg von [mm] f_{t} [/mm] sei [mm] K_{t} [/mm]
//Meine eine Funktionenschar, wusste nur nicht wie ich das hinschreiben sollte
Für welchen Wert von t ist die Tangente an [mm] K_{t} [/mm] im Punkt [mm] N_{2} [/mm] mit [mm] X_{N2} [/mm] > 0) parallel zur Gerdaen mit der Gleichung y = x+1? |
In userem Mathebuch steht als Lösung [mm] (t=\bruch{1}{2} [/mm] * [mm] \wurzel{2})
[/mm]
Die erste Ableitung der Funktion ist [mm] \bruch{4t}{x³}. [/mm] Habe ich auch richtig bestimmt.
Dann setze ich die bereits ausgerechnete Nullstelle [mm] (\wurzel{2}) [/mm] in die Ableitung ein und löse die weiter auf und komme dabei auf [mm] t*\wurzel{2}
[/mm]
Ich würde Jetzt versuchen als Produkt 1 zu erhalten, da die Steigung an der Stelle ja =1 sein muss. Würde aber dann als Ergebnis [mm] t=\wurzel{0,5}*\wurzel{2}. [/mm] Im Buch steht aber [mm] t=0,5*\wurzel{2}
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Marcel!
> Die erste Ableitung der Funktion ist [mm]\bruch{4t}{x³}.[/mm] Habe
> ich auch richtig bestimmt.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Dann setze ich die bereits ausgerechnete Nullstelle
> [mm](\wurzel{2})[/mm] in die Ableitung ein und löse die weiter auf
> und komme dabei auf [mm]t*\wurzel{2}[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Du musst nunmehr bestimmen, an welchem x-Wert die Steigungen (= 1. ableitung) von Funktionsschar und genannter Gerade identsich sind.
Also: [mm] $f_t'(x) [/mm] \ = \ 1$
Gruß vom
Roadrunner
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