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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:29 Fr 12.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
Ich möchte mich entschuldigen, wenn du dich als gebildeter Mensch zu tote lachen musst.
Gegeben ist eine FUnktionsschar y = [mm] -x^{2} [/mm] + (k + 6)*x -3 -6
a) Alle Funktionen dieser Funktionsschar gehen durch einen gemeinsamen Punkt G. Wie lautet seine Koordinate?
Ehrlich gesagt weiss ich es nicht aber mein Instikt führt mich zum Hochpunkt/Tiefpunkt
0 = -2x + k + 6
x = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] k + 3
y = [mm] -(\bruch{1}{2} [/mm] k + [mm] 3)^{2} [/mm] + [mm] (\bruch{1}{2} [/mm] k + 3)(k + 6) -3-6
= - [mm] \bruch{3}{4}k^{2} [/mm] + 3
G ( [mm] \bruch{1}{2} [/mm] k + 3/- [mm] \bruch{3}{4}k^{2} [/mm] + 3)
b) berechnen Sie das Integral von 0 bis 3
[mm] \integral_{3}^{0}{(-\bruch{1}{3}x^{3} + \bruch{1}{2}kx^{2}+3x^{2}-3kx -6x) dx} [/mm] = -4.5k
Wie muss k gewählt werden, damit das Inetgral von 0 bis k von fk(x) minimal wird? Jetzt mache ich mich entgültig zur Lachnummer...
Hab nun k eingesetzt
Was muss ich schreiben? = [mm] -\bruch{1}{3} k^{3} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2}k^{3} [/mm] + 3 [mm] k^{2} [/mm] - 3 [mm] k^{2} [/mm] - 6k
= [mm] \bruch{1}{6} k^{3} [/mm] -6k
Daraus erste Ableitung = [mm] \bruch{1}{2} k^{2} [/mm] -6
0 = [mm] \bruch{1}{2} k^{2} [/mm] -6
[mm] k^{2} [/mm] = 12
Minimalstelle ist:
k = [mm] -\wurzel{12}
[/mm]
Wäre froh wenn du meine falschen Sachen trotz deines Lachkrampfes korrigieren könntest
Vielen Besten Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:36 Fr 12.12.2008 | | Autor: | Adamantin |
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> Guten Abend
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> Ich möchte mich entschuldigen, wenn du dich als gebildeter
> Mensch zu tote lachen musst.
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> Gegeben ist eine FUnktionsschar y = [mm]-x^{2}[/mm] + (k + 6)*x -3
> -6
>
Bitte gib nocheinmal genau und richtig (mit Formeleditor) die Gleichung an, weil im Moment steht da am Ende -3 -6 und das wird wohl nicht ganz stimmen :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:40 Fr 12.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Möchte mich entschuldigen, dass ich nicht einmal befähigt bin die Aufgabe richtig abzuschreiben.
Hoff nun stimmt:
y = - [mm] x^{2} [/mm] + (k+6)*x -3k-6
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Hallo, nach deinen Rechenschritten zu urteilen, lautet die Funktionenschar
[mm] f(x)=-x^{2}+(k+6)x-3k-6
[/mm]
[mm] f(x)=-x^{2}+kx+6x-3k-6
[/mm]
schauen wir uns kx-3k genauer an, für x=3 wird dieser Term zu Null, setzen wir x=3 in die Funktion ein, so erhalten wir (3;3) als gemeinsamen Punkt,
bevor wir weiter rechnen, sage bitte ob meine Vermutung hinsichtlich der Funktion stimmt,
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:46 Fr 12.12.2008 | | Autor: | Dinker |
ja das stimmt so
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:57 Fr 12.12.2008 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, also war meine Vermutung richtig,
b) stimmt
c) [mm] \integral_{0}^{3}{f(x) dx}=-4,5k [/mm] für k=0 erhälst du also [mm] \integral_{0}^{3}{f(x) dx}=0
[/mm]
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:15 Fr 12.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Tut mir leid versteh leider deinen Lösungsansatz nicht
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