Funktionsgrenzwert < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:24 Fr 17.12.2010 | | Autor: | feelaex |
| Aufgabe 1 | lim p(l)^(v(l))
l->inf
wobei: lim p(l)=1 ; 0<p(l)<1
l->inf
und: lim v(l)=inf ; v>1
l->inf |
| Aufgabe 2 | lim [mm] (1-exp(-c*x))^x
[/mm]
x->inf
c>0 , c=const. |
Guten Tag,
ich suche Funktionsgrenzwerte der in Aufgabe1 angedeuteten Form. Gibt es eine Möglichkeit allgemein Aussagen über den Grenzwert zu machen?
zu Aufgabe2: Wie kann ich diesen Grenzwert analytisch bestimmen?
Ich habe für verschiedene c den Grenzwert numerisch bestimmt: der Grenzwert scheint immer 1 zu sein unabhängig von c.
mit freundliche Grüßen
feelaex
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Hallo feeleax,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Du musst hier zunächst jeweils die Funktionsvorschrift umformen gemäß:
[mm]\left[ \ f(x) \ \right]^{g(x)} \ = \ e^{g(x)*\ln[f(x)]}[/mm]
Dann kann man evtl. mit Herrn de l'Hospital weiter vorgehen, indem man zunächst nur den Exponenten betrachtet.
Gruß vom
Roadrunner
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