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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:15 Mo 20.08.2007 | | Autor: | airelav |
| Aufgabe | Zwischen dem Verkaufspreis p für ein Produkt und der nachgefragten Menge x bestehe folgende Beziehung
p= 30 - 1/2x
Der Umsatz ist das Produkt aus dem Verkaufspreis und der zu diesem Preis abgesetzten Menge.
Gib den Umsatz als Funktion in Abhängigkeit vom Preis an. Zeichne den Graphen dieser Funktion in einem ökonomisch sinnvollen Bereich. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt!
Als Funktion habe ich herausbekommen: -1/2 x² + 30
ist das richtig?
Dann muss man ja noch den Graphen zeichnen! Wählt man da x für die Menge und y für den Preis? Oder muss man Umsatz und Preis für x und y nehmen?
Vielen Dank im Voraus!!!!
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Hallo!
> Als Funktion habe ich herausbekommen: -1/2 x² + 30
> ist das richtig?
Nein, lies die Aufgabenstellung mal genauer. U=p*x.
Wenn du das ausrechnest, steht da U(x), also kein p mehr, nur noch x.
Du sollst nun U abhängig von p, also U(p) angeben. Dazu löst du p nach x auf, und setzt das in U(x) ein. Hinterher darf da nur noch p drin vorkommen, kein x.
> Dann muss man ja noch den Graphen zeichnen! Wählt man da x
> für die Menge und y für den Preis? Oder muss man Umsatz und
> Preis für x und y nehmen?
Wie gesagt, es geht um eine ganz andere Funktion, nämlich U(p). Also p auf die x-Achse, und U auf die y-Achse.
Zum Plot:
Sinnvoll wäre es natürlich, wenn das Unternehmen einen positiven Umsatz macht, und negative Preise gibst auch irgendwie nicht.
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> Zwischen dem Verkaufspreis p für ein Produkt und der
> nachgefragten Menge x bestehe folgende Beziehung
> p= 30 - 1/2x
> Als Funktion habe ich herausbekommen: -1/2 x² + 30
> ist das richtig?
Hallo,
Event_Horizon hat Dir ja schon gesagt, daß Du U in Abhängigkeit von p und nicht von x darstellen sollst.
Aber selbst wenn die Aufgabe wäre, U(x) anzugeben, wäre -1/2 x² + 30 nicht richtig.
Es ist doch Umsatz=Prei*Menge, also U(x)=p(x)*x=(30 - 1/2x)*x
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:38 Mo 20.08.2007 | | Autor: | airelav |
Kann man denn die Funktion U(x)= (30 - 1/2x)*x noch vereinfachen oder wie kann man die in einen Graphen eintragen ???
Viele Grüße!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:42 Mo 20.08.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Wenn du die Klammern auflöst, ergibt sich die einzig mögliche Vereinfachung.
Und zum Zeichnen der Funktionen würde ich ![[]](/images/popup.gif) Funkyplot empfehlen, das ist meiner Meinung nach selbsterklärend zu bedienen.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:04 Mo 20.08.2007 | | Autor: | airelav |
Gibt es außer Funkyplot noch andere kostenlose Programme zum Zeichnen von Graphen? Funkyplot funktioniert bei mir nämlich nicht....
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Hallo,
hier findest Du einen online-Plotter.
Was anderes: Dir ist aber klar, daß [mm] U(x)=30x-\bruch{1}{2}x^2 [/mm] nicht die gesuchte Funktion ist?
Du suchst U(p), wie Du das machen kannst, hat Dir Event_Horizon gesagt.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:38 Mo 20.08.2007 | | Autor: | airelav |
achso...jetzt versteh ich's so langsam? Wie lautet denn die Funktion, die ich jetzt herausfinden soll, ich hab die Erklärung von Event_Horizon nicht so genau verstanden!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:15 Mo 20.08.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo airelav!
Stelle zunächst die Gleichung $p \ = \ [mm] 30-\bruch{1}{2}*x$ [/mm] um nach $x \ = \ ...$ .
Und diesen Term nun einsetzen in $U(p) \ = \ p*x$ .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:35 Mo 20.08.2007 | | Autor: | airelav |
Alles klar Leute, ich habs endlich gecheckt  ! Dankeschön!!!!!
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:52 Di 19.08.2008 | | Autor: | pdhack |
| Aufgabe | | umformen der genanneten formel |
komme immer nur auf x=30-1/2:p ?
was mache i nur falsch?
bin wohl zu doof umzuformen =(
bitte um eure hilfe
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> umformen der genanneten formel
> komme immer nur auf x=30-1/2:p ?
> was mache i nur falsch?
Hallo,
das können wir Dir am besten sagen, wenn Du mal vorrechnest, was Du tust.
Also: mit welcher Formel bist Du gestartet, und was hast Du dann mit welchem Ergebnis getan?
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:15 Di 19.08.2008 | | Autor: | pdhack |
hallo, habe p=30-1/2*x gerechnet, dies :x & *p -> 30-1/2*p = x
soweit bin i gekommen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:17 Di 19.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo pdhack!
Du musst dann entsprechende Umformungen auf beiden Seiten der Gleichungen durchführen. Das tust Du aber nicht.
Rechne hier auf beiden Seiten zunächst: [mm] $+\bruch{1}{2}x-p$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:20 Di 19.08.2008 | | Autor: | pdhack |
p=30-1/2*x | +1/2*x-p
1/2x = 30-p | :1/2
x=15-p
ist das richtig?
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> p=30-1/2*x | +1/2*x-p
>
> 1/2x = 30-p | :1/2
> x=15-p
>
>
> ist das richtig?
Hallo,
nein, leider nicht.
Erstens mußt Du, wenn Du z.B. durch 1/2 teilst, die komplette rechte Seite durch 1/2 teilen, also auch das p
Zweitens: wie teilt man durch einen Bruch? Indem man mit dem ...
Gruß v. Angela
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:37 Di 19.08.2008 | | Autor: | pdhack |
jetzt habe ich x=15-(p:2) raus?
irgendwie lassen meine rechenkünste nach =( :D
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:38 Di 19.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo pdhack!
![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]") Das ist simple Bruchrechnung!
Man teilt durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrwert multipliziert.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:43 Di 19.08.2008 | | Autor: | pdhack |
i habe ja :
1/2x=30-p | :1/2
> x=30/2-p/2 > x=15-0,5p
ist das richtig :O?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:45 Di 19.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo pdhack!
Das ist natürlich immer noch falsch. Denn durch reine Wiederholung wird Deine Rechnung nicht urplötzlich korrekt.
Multipliziere doch mal die Gleichung [mm] $\bruch{1}{2}x [/mm] \ = \ 30-p$ mit $2_$ ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:47 Di 19.08.2008 | | Autor: | pdhack |
x=60-p ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:50 Di 19.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo pdhack!
Du musst doch die gesamte rechte Seite der Gleichung mit 2 multiplizieren:
$$x \ = \ (30-p)*2 \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:53 Di 19.08.2008 | | Autor: | pdhack |
x = 60-2p ´?...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:55 Di 19.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo pdhack!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:56 Di 19.08.2008 | | Autor: | pdhack |
puh war das ein akt, ich kann einfach nix mehr in mathe =(
kann nicht mehr klar denken,
danke für eure geduld =) !
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