Funktionsgleichungen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:58 Mo 15.10.2007 | | Autor: | sabs89 |
| Aufgabe | | Bestimme die Funktionsgleichungen zu einer Geraden durch die Punkte A(4/12,5) und B(-0,5/9x1/8). |
Könntet ihr mir vielleicht diese Aufgabe lösen, sodass ich den Lösungsweg nochvollziehen kann?
Danke schonmal im voraus.
Liebe Grüße
Sabrina
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:08 Mo 15.10.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo sabrina
Ich nehme mal an, du suchst eine Gerade durch die gegebenen Punkte, wobei ich die Punkte nicht genau ablesen kann.
Was meinst du mit B(-0,5/9x1/8)?
Aber zum eigentlichen Rechnungsverlauf:
Eine Gerade hat die Form f(x)=mx+b(=y)
Jetzt kannst du mit der Formel [mm] m=\bruch{y_{1}-y_{2}}{x_{1}-x_{2}} [/mm] die Steigung m der Geraden bestimmen.
Hast du diese, musst du noch das b bestimmen. Da du weisst, dass beide Punkte auf der Geraden leigen, kannst du jetzt einen (ausgesuchten) hernehmen, und in die Formel einsetzen (rot markiert)
[mm] \red{y}=m*\red{x}+b
[/mm]
Da du das m schon berechnent hast, kannst du daraus jetzt das noch fehlende b berechnen, und somit die Geradengleichung aufstellen.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:21 Mo 15.10.2007 | | Autor: | sabs89 |
Was meinst du mit B(-0,5/9x1/8)?
Hiermit meine ist: B (-0,5/9 einachtel).
Wie muss ich diese Punkte einsetzen?
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Die Punkte A(4|12,5) und B(-0,5|[mm] \bruch{73}{8} [/mm]) sind gegeben.
Daraus lesen wir unsere x und y Koordinaten ab
[mm] \red{y_1} [/mm] = 12,5 ; [mm] y_2 [/mm] = [mm] \bruch{73}{8} [/mm]
[mm] \red{x_1} [/mm] = 4 ; [mm] x_2 [/mm] = -0,5
Die Reihenfolge von x und y ist hierbei egal, wichtig ist, dass wenn [mm] y_1 [/mm] = 12,5 ist [mm] x_1 [/mm] = 4 sein muss.
Jetzt setzt du die Zahlen ein:
[mm] \green{m}=\bruch{12,5 - \bruch {73}{8}}{4 -(-0,5)} [/mm]
Daraus ergibt sich: [mm] \green{m}=0,75 [/mm]
Nun musst du die errechnete Steigung m und den x- und y-Wert von Punkt A oder B in die Formel [mm] \red{y}=\green{m}\cdot{}\red{x}+\blue{b} [/mm] einsetzen z. B.:
[mm] \red{12,5}=\green{0,75}\cdot{}\red{4}+\blue{b} [/mm]
Daraus ergibt sich: [mm] \blue{b}=9,5 [/mm]
Nun hast du alle nötigen Werte und musst diese nur noch in deine Formel einsetzen:
[mm] f(x)=\green{0,75}\cdot{}x+\blue{9,5} [/mm]
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