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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Funktionsgleichung erstellen
Funktionsgleichung erstellen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Funktionsgleichung erstellen: Aufgabe 18
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:57 Do 05.11.2009
Autor: alex15

Aufgabe
Der Graph der quadratischen Funktion geht durch die Punkt
P(0/5)
Q(3/2)
R(5/10)
Bestime die Funktionsgleichung  

Salve
also ich habe mir das ganze so gedacht

[mm] f(x)=ax^2+bx+c [/mm]

dann nehmen wir als ersten PUnkt P(0/5)
dann würde ich einsetzen

5=a*0+b*0+c
5=c

Dann würde ich mir einen anderen Punkt nehmen
Q(3/2)

[mm] f(x)=ax^2+bx+5 [/mm]
2=a*9+b*3+5
-3=9a+3b

Bis hierhin komme ich
WIe soll ich weiter machen
Grüße

        
Bezug
Funktionsgleichung erstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:02 Do 05.11.2009
Autor: glie


> Der Graph der quadratischen Funktion geht durch die Punkt
>  P(0/5)
>  Q(3/2)
>  R(5/10)
>  Bestime die Funktionsgleichung  
> Salve

Hallo,

>  also ich habe mir das ganze so gedacht
>  
> [mm]f(x)=ax^2+bx+c[/mm]

Schonmal sehr gut!

>  
> dann nehmen wir als ersten PUnkt P(0/5)
>  dann würde ich einsetzen
>  
> 5=a*0+b*0+c
>  5=c

[ok]

>  
> Dann würde ich mir einen anderen Punkt nehmen
>  Q(3/2)
>  
> [mm]f(x)=ax^2+bx+5[/mm]
>  2=a*9+b*3+5
>  -3=9a+3b
>  
> Bis hierhin komme ich
>  WIe soll ich weiter machen

Eigentlich bist du doch schon richtig gut unterwegs. Jetzt setzt du auch noch den verbleibenden Punkt  $R(5/10)$ in deine Funktionsgleichung ein:

[mm] $10=a*5^2+b*5+5$ [/mm]
$5=25a+5b$

Und somit hast du jetzt noch ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen für die beiden Unbekannten a und b.

I $-3=9a+3b$
II $5=25a+5b$

Schaffst du das jetzt noch alleine?
Wenn nicht, frag einfach nochmal nach.

Gruß Glie

>  Grüße


Bezug
                
Bezug
Funktionsgleichung erstellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:15 Do 05.11.2009
Autor: alex15

Hi

vielen dank für die Antwort

Ich habe raus:
[mm] f(x)=x^2-4x+5 [/mm]

Grüße



Bezug
                        
Bezug
Funktionsgleichung erstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:18 Do 05.11.2009
Autor: glie


> Hi
>
> vielen dank für die Antwort
>
> Ich habe raus:
>  [mm]f(x)=x^2-4x+5[/mm]

[ok]

Alles bestens!

>  
> Grüße
>
>  


Bezug
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