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Forum "Schul-Analysis" - Funktionsgleichung bilden
Funktionsgleichung bilden < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Funktionsgleichung bilden: Funktionsgleichung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:25 So 09.10.2005
Autor: CindyN

Ich hab folgende Aufgabe:

Eine Parabel zweiten Grades hat den Scheitelpunkt T(6/0) und geht durch den Punkt P(2/4)

Hier muss ich ja die Scheitelpunktsform anwenden,
ich komm leider nur bis

[mm] a_{2} [/mm] (x-6 [mm] )^{2.5} [/mm]

Wie bau ich jetzt den Punkt P da noch mit ein?

In einer Beispielaufgabe die ich vor mir zu liegen hab (an der ich mich orientieren wollte) ist der Punkt P(0/0) angegeben, darum komm ich jetzt nicht weiter...



        
Bezug
Funktionsgleichung bilden: Aufgabenstellung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:28 So 09.10.2005
Autor: CindyN

Die Gleichung soll

(x-6 [mm] )^{2} [/mm]

heißen, nicht  ^{2.5}

Bezug
        
Bezug
Funktionsgleichung bilden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:30 So 09.10.2005
Autor: Stefan

Hallo Cindy!

> Eine Parabel zweiten Grades hat den Scheitelpunkt T(6/0)
> und geht durch den Punkt P(2/4)
>  
> Hier muss ich ja die Scheitelpunktsform anwenden,
>  ich komm leider nur bis
>  
> [mm]a_{2}[/mm] (x-6 [mm])^{2.5}[/mm]
>
> Wie bau ich jetzt den Punkt P da noch mit ein?

Wie kommst du auf die $2.5$?

Du hast also:

$y= a [mm] \cdot (x-6)^2$. [/mm]

Jetzt musst du noch $a$ bestimmen. Gelten soll:

$4 = a [mm] \cdot (2-6)^2$. [/mm]

Daraus folgt:

$a = [mm] \frac{4}{(-4)^2} [/mm] = [mm] \frac{1}{4}$. [/mm]

Wir haben also die Parabel

$y = [mm] \frac{1}{4} (x-6)^2$. [/mm]

Liebe Grüße
Stefan

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