Funktionsgleichung Tangente < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | 1. Aufgabe: Wie lauten die Funktionsgleichungen der Tangenten an den Graphen der Funktion P?
f(x)= 3x³ P(2/24)
2. Aufgabe: An welchen Stellen xa hat der Graph der Funktion f die angegebene Steigung?
gegeben: f(x)=0,5x² und die Ableitung f`(xa)=7 |
Hallo ich bin es mal wieder Luisa, ich bräuchte dringend Hilfe bei dieser Aufgabe da ich nur die Lösung weiß wenn mir m also die Steigung gegeben ist. Ich bräuchte den weg nur einmal zu sehen dann kann ich die restlichen Aufgaben lösen. Das was ich schon gemacht habe ist die Ableitung also: f`(x)=9x² weiter weiß ich leider nicht bei der ersten. Bei der zweiten Aufgabe bin ich noch verzweifelter. Wenn es mir einer schritt für schritt erklären könnte wäre es echt lieb damit ich schnell die anderen lösen kann. Vielenb dank schon mal. Luisa
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Hallo
zu Aufgabe 1)
- die Tangente hat die Gleichung t(x)=m*x+n
- den Anstieg m kannst du über f'(3) berechnen
- der Punkt (2;24) gehört auch zur Tangente, in Tangentengleichung einsetzen und n berechnen
Steffi
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| Aufgabe | ich versuch es mal weil der weg zu m weiß ich nicht genau n weiß ich wie man ausrechnet durch umstellen also:
f(x)=3x³
f`(x)=9x² - Ableitung
dann den Punkt P(2/24) einsetzen in die Ableitung f(24)=9*2²= 36 =m???
y= mx+n
24= 36* 2+b
24= 72+b /-72
-48= b ??? richtig und wie mach ich daraus jetzt die Funktionsgleichung weil die würde ja dann heißen y=36x-48 |
Ist das richtig ???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:42 Di 20.09.2011 | | Autor: | Adamantin |
> ich versuch es mal weil der weg zu m weiß ich nicht genau
> n weiß ich wie man ausrechnet durch umstellen also:
> f(x)=3x³
> f'(x)=9x² - Ableitung
>
> dann den Punkt P(2/24) einsetzen in die Ableitung
> f(24)=9*2²= 36 =m???
> y= mx+n
> 24= 36* 2+b
> 24= 72+b /-72
> -48= b ???
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>richtig und wie mach ich daraus jetzt die
> Funktionsgleichung weil die würde ja dann heißen
> y=36x-48
> Ist das richtig ???
Die Frage verstehe ich nicht, weil das ist doch die Funktionsgleichung ^^ Ja klar, deine Tangente hat die GLeichung t(x)=36x-48.
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| Aufgabe | | und wie geht es mit der zweiten zumindest der anfang weil ich hatte noch keine aufgabe wo ich nur die ableitung hatte??? |
Jaaaa danke euch lieb von euch :))) vielen vielen dank schon mal :)))
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Du hast eine Funktion f gegeben mit [mm] $f(x)=0.5x^2$ [/mm] Ferner eine vorgegebene Steigung im Punkte [mm] x_a [/mm] von [mm] $f'(x_a)=7$. [/mm] Die Frage ist nun, für welches [mm] x_a [/mm] gilt dies? Wie bestimmst du denn eine Steigung? Über die Ableitung, also bilde mal die Ableitung. Danach ist gefragt, wo diese Ableitung den Wert 7 annimmt, also setzte die Ableitung gleich dem Wert 7 und löse nach x auf. Dieser Wert x ist dann dein gesuchtes [mm] x_a.
[/mm]
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| Aufgabe | Ok ich probiere es:
f(x)= 0,5x²
Ableitung = x
f`(xa)=7 also würde ich jetzt f(7) =x |
ist das richtig???
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Hallo, du bist also bei der 2. Aufgabe
f'(x)=x
ist korrekt
jetzt soll die 1. Ableitung gleich 7 sein, du bist also fertig 7=x, was bedeutet, an der Stelle [mm] x_A=7 [/mm] beträgt die Steigung 7
Steffi
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| Aufgabe | Wo hat der Graph der Funktion f eine Tangente parallel zur Gerade g???
f(x) = 1/4x² g(x)=2x+1 muss man zuerst gleichsetzen?? |
Hey schonmal tausend dank für eure Hilfe echt lieb :))) dann habe ich noch eine letzte Aufgabe habe ich grade noch gefunden. Weiß nur bestimmt wieder nicht wie ich anfangen soll. Wäre wirklich das letzte. Vielen Dank :)))
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Hallo, ich darf mal vermuten, [mm] f(x)=\bruch{1}{4}*x^{2} [/mm]
so sieht f(x) und g(x) aus
[Dateianhang nicht öffentlich]
deine Gerade hat den Anstieg 2, du suchst also eine Stelle, an der die quadratische Funktion auch den Anstieg 2 hat
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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wie finde ich diesen ansteig heraus hab leider keine idee
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:20 Di 20.09.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
das haben wir dir doch in aufgabe 2 gesagt! was hast du da denn raus?
gruss leduart
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| Aufgabe | Ok dann so??
f(x)=1/4x²
ableitung: 1/2x
f(1/2x)=2x+1 |
hoffe mal es stimmt
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:02 Di 20.09.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
du willst doch die stelle, wo dir funktion die steigung 2 wie die gerade hat? wo ist das, bei welchem x?
gruss leduart
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| Aufgabe | bei f(2)=1/4x²
g(2)=2x+1 und beide auflösen??? sonst weiß ich es wirklich nicht :((( |
??
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:34 Di 20.09.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
eigentlich hatte steffi schon alles gesagt. parallel heisst dieselbe steigung! Welche Steigung hat die gerade? wo hat deine f(x) diese Steigung (siehe aufgabe 2. damit hast du ein x, um den punkt auszurechnen noch f(x) bestimmen!
Gruss leduart
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