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| Aufgabe | | Das Schaubild P einer ganzrationalen Funktion p zweiten Grades geht durch die Punkte A(0/3), B(3/0), C(5/0). Bestimmen Sie die Gleichung der Funktion p. |
Ich habe mir eine Skizze gemacht und weiß wie die Parabel aussieht und das sie ax´2 + bx + c lauten muss!!
Aber wie komme ich jetzt auf die Lösung habe schon fast alles versucht und hänge fest??
Kann jemand he
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.lfen mit kurzer Erklärung??
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Hallo Melanie!
> Ich habe mir eine Skizze gemacht und weiß wie die Parabel
> aussieht und das sie ax´2 + bx + c lauten muss!!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Richtig!
Und nun setzen wir die 3 Punktkoordinatenpaare ein.
Zum Beispiel:
$A \ [mm] \left( \ \red{0} \left| \ \blue{3} \ \right)$ $\Rightarrow$ $a*\red{0}^2+b*\red{0}+c \ = \ c \ = \ \blue{3}$
Kannst Du nun die anderen beiden Bestimmungsgleichungen bestimmen?
Alternativ kann man die Parabelgleichung darstellen als:
$p(x) \ = \ a*\left(x-x_1\right)*\left(x-x_2\right)$
Denn schließlich haben wir die beiden Nullstellen $x_1 \ = \ x_B \ = \ 3$ und $x_2 \ = \ x_C \ = \ 5$ gegeben.
Damit gilt also: $p(x) \ = \ a*(x-3)*(x-5)$
Durch Einsetzen der Punktkoordinaten von $A_$ lässt sich nun noch $a_$ bestimmen.
Gruß vom
Roadrunner
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:04 Do 08.06.2006 | | Autor: | Melanie83 |
Ich glaube jetzt habe ich die Lösung ist ja ganz einfach wenn man es weiß!!! Habe am Montag Prüfung hoffe das klappt dann alles
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