Funktionsdiskussion < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:12 So 29.03.2009 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | Bestimmte in der Funktion y=ax³+bx² die Konstanten so, dass die zugehörige Kurve im Punkt (4/4) einen Extremwert hat.
|
also:
y'= 3ax²+2bx
Zwei Konstanten, zwei Gleichungen:
I: y(4) = 4 - ist verständlich weils so in der Angabe steht.
II: y'(4)=0 Kann mir das jemand bitte erklären?
I: a*4³+b*4²
4=64a+16b
II: 0=48a+8b was hat man hier für x eingesetzt? Müsste man nicht 0 einsetzen?
DANKE!
|
|
| |
|
Hallo freak900,
Zur Erklärung von II:
Laut Aufgabenstellung ist im Punkt (4|4) ein Extrempunkt (also Minimum oder Maximum).
Nach Definition ist dort die erste Ableitung der Funktion an dieser Stelle Null.
Man hat in die zweite Gleichung für x=4 eingesetzt, da ja an dieser Stelle das Extremum liegt.
lg Kai
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:36 So 29.03.2009 | | Autor: | freak900 |
> Hallo freak900,
>
> Zur Erklärung von II:
>
> Laut Aufgabenstellung ist im Punkt (4|4) ein Extrempunkt
> (also Minimum oder Maximum).
>
> Nach Definition ist dort die erste Ableitung der Funktion
> an dieser Stelle Null.
>
> Man hat in die zweite Gleichung für x=4 eingesetzt, da ja
> an dieser Stelle das Extremum liegt.
>
> lg Kai
also bei:
II: y'(4)=0
achso, nimmt man immer den x-wert? (in diesem Beispiel verwirrend, weil x und y = 4 sind), also die y'(4=x-wert)??
Liebe Grüße!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:52 So 29.03.2009 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | Noch eine Frage:
Wenn man sich jetzt a ausrechnet.
Gegeben sind 2 Gleichungen, damit b wegfällt rechne ich die zweite Gleichung (*-2). Wieso darf man das? Eine Gleichung einfach so umändern? |
DANKE EUCH!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:16 So 29.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo freak900!
Wenn ich auf beiden Seiten der Geichung z.B. mit $(-3)_$ multipliziere, verändere ich die Gleichung doch nicht.
Es handelt sich hierbei um eine ![[]](/images/popup.gif) Äquivalenzumformung, die Du schon seit einiger Zeit kennen solltest.
Gruß
Loddar
|
|
|
|
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
