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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:23 Sa 26.04.2008 | | Autor: | kati93 |
| Aufgabe | In einer Fabrik werden Radiogeräte hergestellt. Bei einer Wochenproduktion von x Radiogeräten entstehen fixe Kosten von 2000 Euro und variable Kosten, die durch 60x+0,8x² (in Euro) näherungsweise beschrieben werden können.
a) Bestimmen Sie die wöchentlichen Gesamtkosten. Zeichnen Sie den Graphen für den Bereich 0<x<140
b)Die Firma verkauft alle wöchentlich produzierten Geräte zu einem Preis von 180 Euro je Stück. Geben Sie den wöchentlichen Gewinn an. Zeichnen Sie den Graphen der Gewinnfunktion in das vorhandene Achsenkreuz.
c)Bei welchen Produktionszahlen macht die Firma Gewinn. Bei welcher Produktionszahl ist der Gewinn am größten?
d)Wegen eines Überangebots auf dem Markt muss die Firma den Preis senken. Ab welchem Preis macht die Firma keinen Gewinn mehr. |
Hallo zusammen,
Die d) will ich einfach nicht so recht hinbekommen und ich weiss auch nicht woran es liegt. Eigentlich dürfte das ja nicht so schwierig sein, vermutlich steh ich total auf dem Schlauch.
ich habe mal z als Variable für den Preis eines Radiogeräts gewählt
zx-0,8x²-60x-2000 = 0
So, mein Problem ist,dass ich einfach nicht weiss wie ich auf das z komme. Weil ich ja auch gar nicht weiss, wieviele Geräte produziert werden sollen. Davon hängt ja z ab. Oder ist diese Information in der Aufgabenstellung versteckt und ich finde sie nicht?
Liebe Grüße von der sonnigen Bergstraße,
Kati
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:54 Sa 26.04.2008 | | Autor: | Zneques |
für z=200 gilt:
[mm] x_{1/2}=62,5\pm\wurzel{62,5^2-2500}
[/mm]
also 25 und 100
Zwischen diesen Verkaufszahlen würde man Gewinn machen. D.h. man kann den Preis senken.
für z=100 gilt:
[mm] x_{1/2}=12,5\pm\wurzel{12,5^2-2500}
[/mm]
keine Lsg.
Es gibt keinen Gewinnbereich mehr. D.h. man muss den Preis erhöhen.
Was müsste man im Grenzfall erhalten ?
Ciao.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:38 Sa 26.04.2008 | | Autor: | kati93 |
Halle Zneques,
mir ist leider nicht ganz klar wie du das gemacht hast, dass du diese Gleichung erhälst [mm] x_{1/2}=62,5\pm\wurzel{62,5^2-2500} [/mm]
hast du die Variablen getauscht? weil x ist ja eigentlich die Anzahl der Radios und nicht der Preis. Tut mir leid,dass ich nochmal nachfragen muss, aber mir ist das leider nicht ganz klar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:54 Sa 26.04.2008 | | Autor: | vivo |
hallo, nein nichts vertauscht, es geht hier nur um die schnittpunkte der Gewinngeraden und der Kostenparabel [mm] (x_1, x_2) [/mm] zwischen diesen beiden wird Gewinn erzielt deshalb musst du sie berechnen!
gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:09 Sa 26.04.2008 | | Autor: | kati93 |
Ahhhh, super vielen lieben dank, dann werd ich das jetzt mal versuchen!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:14 Sa 26.04.2008 | | Autor: | kati93 |
Oh nein, doch noch nicht! :(
Hab leider noch ne Frage. Wenn ich die Gewinn- und die Kostenparabel gleichsetze ,nehm ich da die Gewinnparabel mit dem 180x?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 03:22 So 27.04.2008 | | Autor: | Zneques |
Gewinn=Kosten
[mm] \gdw z*x=0,8x^2+60x+2000
[/mm]
[mm] \gdw z*x-0,8x^2-60x-2000=0
[/mm]
[mm] \gdw -0,8x^2+(z-60)x-2000=0
[/mm]
Dann erhälst du mit der p-q-Formel diese Nullstellen.
Ciao.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:39 So 27.04.2008 | | Autor: | kati93 |
Vielen lieben Dank für deine Mühe! Ich habs jetzt verstanden, komme zwar auf andere Nullstellen als du, aber ich denke das das dennoch passt. Vielen lieben Dank!!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:36 Mo 28.04.2008 | | Autor: | Zneques |
Ich glaube ich hatte vergessen die z`s mit 1/0.8 zu multiplizieren.
Dürfte aber nur die Zahlen etwas verändern.
Ciao.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:33 Mo 28.04.2008 | | Autor: | kati93 |
Ja, genau, deshalb kam ich auf etwas andere Zahlen!
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