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Also ich habe sollch eine Aufgabe gestellt bekommen: Funktion 4 Grades, hat in (0/0) und im Wendepunkt (-2/2) wagerechte Tangente. Da soll ich nun die Funktionsgleichung aufstellen. Habe nun folgendes Problem:
Ich muss 5 Bedingungen haben um die 5 Unbekannten bestimmen zu können. Habe aber jediglich nur 3 gefunden( f(0)=0, f''(-2)=0, f(-2)=0)
Ihrt würdet mi sehr helfen wenn ihr mir die übrigen 2 nennen könntet, damit ich weiter rechnen kann.!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:11 So 12.12.2004 | | Autor: | Daox |
Hi!
Du hast dich wahrscheinlich vertippt. f(-2) = 2 und nicht 0.
Die anderen Bedingungen sind mit der ersten Ableitung, denn die Steigung bei einer waagerechten Tangente ist ja 0.
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Ja war ein Tippfehler, danke für den Hinweis! also sind die 5 Bedingungen
f(0)=0, f(-2)=0, f''(-2)=2,f'(0)=0 und f'(-2)=0??
Ich habe diese Frage nur in diesem Forum gestellt.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:39 So 12.12.2004 | | Autor: | Daox |
> Ja war ein Tippfehler, danke für den Hinweis! also sind die
> 5 Bedingungen
> f(0)=0, f(-2)=0, f''(-2)=2,f'(0)=0 und f'(-2)=0??
> Ich habe diese Frage nur in diesem Forum gestellt.
ähm, etwas anders
f(0)=0, f(-2)=2, f''(-2)=0 , f'(0)=0 und f'(-2)=0
Viel Spaß beim Lösen
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Hi!
Ich wollte mal wissen wie man die Punktsymmetrie bei einer Funktion herausfindet, also wie man sieht zu welchem Punkt die Funktion punktsymmetrisch ist! Bitte helft mir schnell!!!! Dringend!!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:04 Mo 13.12.2004 | | Autor: | Disap |
Um zu prüfen, ob eine Funktion Punktsymmetrisch zum Ursprung ist, gilt folgendes:
f(-x) = - f(x)
wenn du eine Funktion hast
f(x) = [mm] x^{3}, [/mm] dann setzt du für x einfach mal einen Wert ein (in diesem Fall 1)
[mm] -1^{3}= [/mm] - [mm] 1^{3}
[/mm]
- 1 = -1 => Punktsymmetrie!
Hierbei muss man aber aufpassen: für den x-Wert kann es sein, dass man trotzdem den selben Y-Wert bekommt, obwohl sie nicht Symmetrisch ist
Also allgemein schreiben:
[mm] x^{3} [/mm] = - [mm] x^{3} [/mm] => unwahr
Zudem kann man an der Funktionsgleichung erkennen, ob eine Funktion Symmetrisch ist. Nur gerade Exponenten = Achsensymmetrie
[mm] x^{4}+x^{2} [/mm] (z.B.)
Nur ungerade Exponenten = Punktsymmetrie:
[mm] x^{3}+x [/mm] (z.B.)
Liebe Grüße Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:46 So 12.12.2004 | | Autor: | Daox |
also der WP(-2;2) gibt an, dass an der Stelle -2 eine Wendestelle vorliegt, das Kriterium für einen Wendepunkt ist, dass f''(xw)=0, also die zweite Ableitung an der Stelle xw, in diesem Fall -2 eine Nullstelle hast, also f''(-2)=0
der y-Wert des Punktes zeigt jedoch einzig und allein der Fuktionswert an der stelle -2, also WP(-2;f(-2)) und f(-2)=2.
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