www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Funktionenschar (e-Funktion)
Funktionenschar (e-Funktion) < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Funktionenschar (e-Funktion): Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:14 Di 30.06.2009
Autor: isabel-f

Aufgabe
Gegeben ist die Funtionenschar f t (x)= 2x/t* e^(tx), t>0
Auf welcher Ortskurve liegen alle Wendepunkte?

Ich habe die Aufgabe gerechnet, bin mir jedoch nicht sicher ob mein Ergebnis stimmt. Ich würd mich echt freuen, wenn jemand schnell meinen Rechenweg überprüft.
Als erstes habe ich die 1. als auch die 2. Ableitung gebildet.
f' (x) = (2/t)*e^(tx) + 2xe^(tx)
f'' (x) = 4e^(tx)+ 2txe^(tx)
nachdem ich f''(x) = 0 gesetzt habe, bekam ich für x = -2/t
also für den Wendepunkt (-2/t  / -4/t²*e^(-2)

die ortskurve lautet somit y= x²*e^(-2)

stimmt das?????
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Funktionenschar (e-Funktion): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:32 Di 30.06.2009
Autor: weightgainer

Sieht gut aus - also fast richtig :-).

> Gegeben ist die Funtionenschar f t (x)= 2x/t* e^(tx), t>0
>  Auf welcher Ortskurve liegen alle Wendepunkte?
>  Ich habe die Aufgabe gerechnet, bin mir jedoch nicht
> sicher ob mein Ergebnis stimmt. Ich würd mich echt freuen,
> wenn jemand schnell meinen Rechenweg überprüft.
>  Als erstes habe ich die 1. als auch die 2. Ableitung
> gebildet.
>  f' (x) = (2/t)*e^(tx) + 2xe^(tx) [ok]
>  f'' (x) = 4e^(tx)+ 2txe^(tx) [ok]
>  nachdem ich f''(x) = 0 gesetzt habe, bekam ich für x =
> -2/t  [ok]
> also für den Wendepunkt (-2/t  / -4/t²*e^(-2) [ok]
>
> die ortskurve lautet somit y= x²*e^(-2) [notok]
>  

[mm]x^2=\left( -\bruch{2}{t} \right)^2=\bruch{4}{t^2}[/mm]

Also fehlt deiner Ortskurve noch ein verzierendes Minuszeichen.

> stimmt das?????

Bis auf den Flüchtigkeitsfehler :-)

>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  

Bezug
                
Bezug
Funktionenschar (e-Funktion): danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:56 Di 30.06.2009
Autor: isabel-f

vielen dank für die schnelle antwort! jetzt bin ich aber froh, dass es (fast) richtig war :)))

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]