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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:38 So 20.02.2005 | | Autor: | J.W.5 |
Ich hab hier ein Problemchen: Also
Eine Funktionenschar ist für [mm] a\in\IR\{0}gegeben [/mm] durch fa [mm] (x)=ax³+x²-\bruch{x}{a}
[/mm]
a)Zeige, dass jede zugehörige Parabel genau drei Schnittpunkte mit der x-Achse hat.
b)Zeige, dass jede Parabel genau einen Hochpunkt und einen Tiefpunkt hat. Bestimme diese Punkte.
Bitte helft mir. Wäre voll nett.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Ich hab hier ein Problemchen: Also
> Eine Funktionenschar ist für [mm]a\in\IR\{0}gegeben[/mm] durch fa
> [mm](x)=ax³+x²-\bruch{x}{a}
[/mm]
> a)Zeige, dass jede zugehörige Parabel genau drei
> Schnittpunkte mit der x-Achse hat.
> b)Zeige, dass jede Parabel genau einen Hochpunkt und einen
> Tiefpunkt hat. Bestimme diese Punkte.
> Bitte helft mir. Wäre voll nett.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Hallo
Hast du dir da schon mal eigene Gedanken gemacht?
Zumindest eine Nullstelle ist wohl offensichtlich.
Die Bedingung für den Hoch- oder Tiefpunkt ist:
[mm] f'(x) = 0 [/mm]
[mm] f''(x) > 0 \Rightarrow Tiefpunkt[/mm]
[mm] f''(x) < 0 \Rightarrow Hochpunkt[/mm]
Damit kannst du wohl erst mal weitermachen.
Gruss
Eberhard
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:14 So 20.02.2005 | | Autor: | J.W.5 |
Hallo lieber Hobbymathematiker,
erst einmal vielen Danke für deine Antwort. Doch leider hilft mir dies nicht sehr weiter.
Und zwar hab ich mir gedacht, dass ich die funktion gleich null setzen muss um die schnittpunkte der x-Achse zu erhalten?!Oder ist das nicht so. und dann wollte ich das x ausklammern. aber da steht ja [mm] \bruch{x}{a}.ich [/mm] weiß nicht wie ich das anstellen soll.
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Hallo
Das mit dem Ausklammern ist der Hit.
Oliver hat dir das unten schon gezeigt.
damit hast du die erste Nullstelle.
Jetzt nur noch die quadratische Gleichung mit p/q Formel lösen.
Voila fertisch
Gruss
Eberhard
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> Ich hab hier ein Problemchen: Also
> Eine Funktionenschar ist für [mm]a\in\IR\{0}gegeben[/mm] durch fa
> [mm](x)=ax³+x²-\bruch{x}{a}
[/mm]
na das mit x ausklammern ist doch gut
[mm] f(x)=x*[ax^2+x-\bruch{1}{a}]
[/mm]
ein Produkt wird null, wo einer der Faktoren null ist.
also eine Nullstelle ist offensichtlich, die zweite Nulsstelle natürlich von a abhängig!
hilft dir das als Tipp ?
> a)Zeige, dass jede zugehörige Parabel genau drei
> Schnittpunkte mit der x-Achse hat.
> b)Zeige, dass jede Parabel genau einen Hochpunkt und einen
> Tiefpunkt hat. Bestimme diese Punkte.
> Bitte helft mir. Wäre voll nett.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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