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Funktionenschaar YE-Werte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:48 Fr 11.01.2008
Autor: Katharina-

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Gegeben ist folgende Funktionenschar:

y= (x²-36t) x (1/3x + t -3)

Ich soll eine allgemeine KD durchführen.

Bei den Extremwerten habe ich ein Problem beim zusammenfassen.

E1= 6  E2= -2t

YE1:
= (36-36t)x (2 +t -3)
=36(1-t)x (-1+t)
=-36(1-t)²

YE2: (x²-36t)x(1/3x + t -3)

=[(-2t)²-36t)x (1/3 x (-2t) + t-3)]
=(4t²-36t) x (-2/3t + t -3)
= 4t (t-9) x (1/3t-3)
=4/3t (t-9)²

Kann mir bitte jmd. erklären, wie man auf das Endergebniss kommt? Ich verstehe nicht ganz, woher die 4/3 kommen. Hat man einfach aus den 1/3 die 3 rausgenommen und mit -3 multipliziert und es vorne durch 3 geteilt?
Kann jmd. viell. eine Rechnung mit Erläuterungen geben? Das wäre toll, denn ich habe das Ergebnis (sofern die Rechnung richtig ist?) nur irgendwie zusammen gewurschtelt.

DANKE!







        
Bezug
Funktionenschaar YE-Werte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:19 Fr 11.01.2008
Autor: XPatrickX

Hey!
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> Gegeben ist folgende Funktionenschar:
>  
> y= (x²-36t) x (1/3x + t -3)
>  
> Ich soll eine allgemeine KD durchführen.
>  
> Bei den Extremwerten habe ich ein Problem beim
> zusammenfassen.
>  
> E1= 6  E2= -2t
>  
> YE1:
> = (36-36t)x (2 +t -3)  

2 und -3 zusammenfassen

>  =36(1-t)x (-1+t)  

aus der hinteren Klammer -1 ausklammern

>  =-36(1-t)²
>  
> YE2: (x²-36t)x(1/3x + t -3)
>  
> =[(-2t)²-36t)x (1/3 x (-2t) + t-3)]

Erste Rundeklammer ausmultiplizieren, im zweiten Teil das Produkt ausrechnen.

>  =(4t²-36t) x (-2/3t + t -3)

Vorne 4t ausklammer, Hinten -2/3t+1t

>  = 4t (t-9) x (1/3t-3)

Hier die hintere Klammer mit 3 erweitern: (1/3t-3)* 3/3 = (1t-9)*1/3. Anschließend mit Hilfe des Kommutativgesetzes die 1/3 ganz nach vorne schreiben.

>  =4/3t (t-9)²
>  
> Kann mir bitte jmd. erklären, wie man auf das Endergebniss
> kommt? Ich verstehe nicht ganz, woher die 4/3 kommen. Hat
> man einfach aus den 1/3 die 3 rausgenommen und mit -3
> multipliziert und es vorne durch 3 geteilt?
>  Kann jmd. viell. eine Rechnung mit Erläuterungen geben?
> Das wäre toll, denn ich habe das Ergebnis (sofern die
> Rechnung richtig ist?) nur irgendwie zusammen
> gewurschtelt.
>  
> DANKE!
>  
>
>

Bitte. Ich hoffe es ist alles etwas klarer geworden. Alle Rechnungen stimmen nämlich so wie sie da stehen.
Gruß Patrick


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