Funktionen mit absolutem Betrg < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:14 Mo 25.10.2010 | | Autor: | Nose |
| Aufgabe | | f(x) = | x² - 3 | |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Guten Abend liebes matheforum,
morgen wird eine Matheklausur anliegen und ich werd beim Üben einfach nicht schlau aus der oben genannten Aufgaben. Mich stört der Betrag, ich komm einfach nicht damit klar, was genau der Betrag für die Differenzierbarkeit bedeutet. Wie komme ich darauf, dass x1/2 = +/- Wurzel aus 3 ist und wofür steht x1/2. Es ist mir leider nicht mehr aus meinen Unterlagen ersichtlich, wie man daraufgekommen ist.
Wenn ich eben die Funktion als sk-3 (x) = | x ² - 3 | - ( | (-3)² - 3 | ) durch x - (-3) schreibe, ist mir leider nicht klar, wie ich mit den Beträgen zu rechnen habe.
Erbitte schnelle Hilfe, da es schon spät ist.
MfG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:25 Mo 25.10.2010 | | Autor: | abakus |
> f(x) = | x² - 3 |
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Guten Abend liebes matheforum,
>
> morgen wird eine Matheklausur anliegen und ich werd beim
> Üben einfach nicht schlau aus der oben genannten Aufgaben.
> Mich stört der Betrag, ich komm einfach nicht damit klar,
> was genau der Betrag für die Differenzierbarkeit bedeutet.
So gut wie gar nichts, außer an denr "Nahtstellen".
Du kannst f(x) = | [mm] x^2 [/mm] - 3 | als abschnittsweise definierte Funktion auffassen.
Es ist f(x) = | [mm] x^2 [/mm] - 3 [mm] |=x^2-3, [/mm] falls [mm] x>\wurzel{3} [/mm] oder [mm] x<-\wurzel{3},
[/mm]
und es ist | [mm] x^2 [/mm] - 3 [mm] |=-(x^2-3), [/mm] falls [mm] -\wurzel{3}\le x\le\wurzel{3}.
[/mm]
(Schaue noch mal in deinem Mathe-Hefter der Klasse 7 nach, wie der absolute Betrag definiert ist.)
Gruß Abakus
> Wie komme ich darauf, dass x1/2 = +/- Wurzel aus 3 ist und
> wofür steht x1/2. Es ist mir leider nicht mehr aus meinen
> Unterlagen ersichtlich, wie man daraufgekommen ist.
> Wenn ich eben die Funktion als sk-3 (x) = | x ² - 3 | -
> ( | (-3)² - 3 | ) durch x - (-3) schreibe, ist mir
> leider nicht klar, wie ich mit den Beträgen zu rechnen
> habe.
>
> Erbitte schnelle Hilfe, da es schon spät ist.
>
> MfG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:37 Mo 25.10.2010 | | Autor: | Nose |
Vielen Dank für diese schnelle und präzise Antwort.
Mein Problem ist hiermit gelöst und ich wünsche Ihnen noch eine angenehme Nacht.
MfG
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