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Funktionen mehrerer Variabeln: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:04 Fr 09.05.2008
Autor: bore

Aufgabe
2x-5y+3z=1

1. Aufgabe: Berechnen Sie die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen?

Hage ich folgende Resultate:
Sx=(1/2;0;0)
Sy=(0;-1/5;0)
Sz=(0;0;1/3)

2.Aufgabe: Liegen die folgenden Punkte in der Ebene, oberhalb oder unterhalb der Ebene.
A=(1;2;3)
B=(2;-3;4)
C=(-4;2;0)

Wie löse ich nun diese Aufgabe?
Grafisch oder gibt es Formeln?

Gruss



        
Bezug
Funktionen mehrerer Variabeln: Hinweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:48 Fr 09.05.2008
Autor: Loddar

Hallo bore!


> Hage ich folgende Resultate:
> Sx=(1/2;0;0)
> Sy=(0;-1/5;0)
> Sz=(0;0;1/3)

[ok]

  

> 2.Aufgabe: Liegen die folgenden Punkte in der Ebene,
> oberhalb oder unterhalb der Ebene.
> A=(1;2;3)
> B=(2;-3;4)
> C=(-4;2;0)

Bringe zunächst die gegebene Ebene in die HESSE'sche Normalfrom. Daraus kannst Du den Abstand der Ebene zum Ursprung ablesen.

Für die einzelnen Punkte kannst Du die Parallelebene (z.B. durch $A_$ ) ermitteln und auch hieraus die HESSE'sche normalform.

Durch den Vergleich der Absolutglieder kannst Du dann die Lage des Punktes bestimmen.


Gruß
Loddar


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