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| Aufgabe | geg: f(x)=6/x auf dem max. Definitionsintervall.
Für welche Punkte der Funktionskurve ist die Entfernung zum Punkt (-1,1) extremal? |
verstehe den ansatz hier nicht, und bedeutet extremal => am größten??
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:57 Mi 08.01.2014 | | Autor: | ilfairy |
Hallo!
Etwas ist extremal, wenn es ein Extremwert ist. Ein Extremwert ist ein lokales bzw. globales Maximum bzw. Minimum.
Welchen Ansatz verstehst du nicht?
lg
ilfairy
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wie ich bei dieser aufgabe vor gehen sollte,
abstand zwischen dem punkt und der gerade ausrechnen aber wie auf dan maximalwert kommen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:20 Mi 08.01.2014 | | Autor: | fred97 |
> geg: f(x)=6/x auf dem max. Definitionsintervall.
Was soll denn das "max. Definitionsintervall" sein ???
f hat den maximalen Definitionsbereich $D= [mm] \IR \setminus \{0\}$. [/mm] D ist aber kein Intervall !
>
> Für welche Punkte der Funktionskurve ist die Entfernung
> zum Punkt (-1,1) extremal?
> verstehe den ansatz hier nicht, und bedeutet extremal =>
> am größten??
oder am kleinsten.
Nehmen wir uns einen Punkt $(x, [mm] \bruch{6}{x})$ [/mm] auf dem Graphen von f her..
Mit Pythagoras mache Dir klar, dass der Abstand dieses Punktes von (-1,1) gegeben ist durch
[mm] d(x)=\wurzel{(x+1)^2+(\bruch{6}{x}-1)^2}
[/mm]
Setzen wir [mm] f(x):=d(x)^2, [/mm] so gilt für eine Zahl [mm] x_0 \ne [/mm] 0:
d hat in [mm] x_0 [/mm] ein Maximum (Minimum) [mm] \gdw [/mm] f hat in [mm] x_0 [/mm] ein Maximum (Minimum).
FRED
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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danke für die antwort, muss sie mir aber erstmal durch den kopf gehen lassen.
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