Funktion nicht definiert ... < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:14 Di 05.04.2005 | | Autor: | pisty |
Hallo,
bin bei dieser Aufgabe am Rande meiner Mathematischen Fähigkeiten ...
Folgende Funktion ist gegeben:
f(x)= [mm] 3x^{4}-7x³+3x²-5x+6
[/mm]
--------------------------
2x³-7x²+x+10
- Für welche xR ist f nicht definiert?
- Bestimmen Sie für diese Stellen jeweils die links- und rechtsseitigen Grenzwerte von f.
bedanke mich schon mal im vorraus ...
pisty
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> Hallo,
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> bin bei dieser Aufgabe am Rande meiner Mathematischen
> Fähigkeiten ...
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> Folgende Funktion ist gegeben:
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> f(x)= [mm]3x^{4}-7x³+3x²-5x+6[/mm]
> --------------------------
> 2x³-7x²+x+10
>
> - Für welche xR ist f nicht definiert?
> - Bestimmen Sie für diese Stellen jeweils die links- und
> rechtsseitigen Grenzwerte von f.
Hallo.
Ich nehme mal an, Du meinst [mm] $f(x)=\frac{3x^4-7x^3+3x^2-5x+6}{2x^3-7x^2+x+10}$.
[/mm]
Wann kann denn das nur nicht definiert sein? Eben dann, wenn der Nenner 0 ist, denn durch 0 können wir ja nicht teilen.
Also müssen wir rausfinden, wann [mm] $2x^3-7x^2+x+10=0$ [/mm] ist.
Das ist eben an den Stellen [mm] $x_1=\frac{5}{2}$, $x_2=-1$ [/mm] und [mm] $x_3=2$.
[/mm]
Wie man darauf kommt, kann ich dir auch noch erklären, falls da überhaupt Klärungsbedarf besteht.
Um jetzt den rechtsseitigen bzw. linksseitigen Grenzwert an diesen Stellen zu bilden, wäre es vielleicht zweckmäßig, eine Polynomdivision zu machen, dann sieht man dem Term eher an, was er an den betreffenden Stellen macht.
Vielleicht probierst Du das erstmal und meldest dich dann, wenn Du noch Probleme oder Rückfragen hast.
Gruß,
Christian
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