Funktion mit mehr. Variablen < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Untersuchen Sie die Funktionen auf relative Extrema!
a) f(x,y) = [mm] (x+y)^{3} [/mm] - 12xy wobei [mm] x,y\in\IR
[/mm]
b) g(u,v) = 5 - [mm] u^{4} [/mm] - [mm] 2v^{2} [/mm] wobei [mm] u,v\in\IR
[/mm]
c) h(r,s) = r * ln * (r+s) - s wobei [mm] r,s\in\IR [/mm] und r + s > 0 |
Hi Leute,
ich habe solche Aufgaben mit "mehreren Variablen" schon eine halbe Ewigkeit nicht mehr gemacht. Kann mir jemand von Euch ein paar Ansätze/Lösungswege geben, damit ich auf den "guten Weg" komme...? *smile*. Wäre super. Vielen Dank im Voraus für Eure Mühe.
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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Hallo,
du bildest "ganz normal" die 1. partielle Ableitung, zunächst nach x (betrachte y also wie eine Zahl) dann nach y (betrachte x also wie eine Zahl).
Notwendige Bedingung für eine Extremwert: 1. Ableitung gleich Null, jetzt bedeutet es, 1. Ableitung nach x UND 1. Ableitung nach y gleich Null, du erhälst Punkte.
Schaue dir mal auf ![[]](/images/popup.gif) dieser Seite das Beispiel f(x, [mm] y)=x^{4}-4x^{2}-y^{4}+4y^{2} [/mm] an (Seite 82).
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:08 Fr 20.04.2007 | | Autor: | Analytiker |
Hi Steffi,
vielen Dank für deine Hilfe. Habs schon selbst hinbekommen *smile*. War ein bissl eingerostet (MatheI ist schon lang her *g*)...
Schönes WOE
Analytiker
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