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| Aufgabe | Gegeben ist folgende Funkton f(x)=x*e hoch-0,5x +1
a.Berechne die genauen Koordinaten des Hochpunkts.
b.Berechnen sie den Wendepunkt
c. berechenen sie die Tangente im Punkt,in dem die Funktion die y-achse schneidet.
Berechenen sie die Fläche die die Funktion mit der x-Achse im Intervall [0;5] einschließt. |
So ,also ich will naürlich keine Lösungen für alle Aufgaben ,wär ein bisschen viel, hab mir gedacht schreib sie nur mal vorsorge halber hin.
1. Auf Anhieb fällt mir nicht ein wie man Koordinaten berechnet
2. Die Versuche e abzuleiten schlagen fehl bzw macht das ,Ergebniss das beim =0 setzten rauskommt wenig Sinn.
Erste Ableitung würde bei mir wie folgt aussehen 1*-0,5*e hoch x +1
Also irgendwie falsch.
HILFE
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:29 Mi 06.06.2007 | | Autor: | Sigrid |
Hallo,
> Gegeben ist folgende Funkton f(x)=x*e hoch-0,5x +1
> a.Berechne die genauen Koordinaten des Hochpunkts.
> b.Berechnen sie den Wendepunkt
> c. berechenen sie die Tangente im Punkt,in dem die
> Funktion die y-achse schneidet.
> Berechenen sie die Fläche die die Funktion mit der x-Achse
> im Intervall [0;5] einschließt.
> So ,also ich will naürlich keine Lösungen für alle
> Aufgaben ,wär ein bisschen viel, hab mir gedacht schreib
> sie nur mal vorsorge halber hin.
>
> 1. Auf Anhieb fällt mir nicht ein wie man Koordinaten
> berechnet
> 2. Die Versuche e abzuleiten schlagen fehl bzw macht das
> ,Ergebniss das beim =0 setzten rauskommt wenig Sinn.
>
> Erste Ableitung würde bei mir wie folgt aussehen 1*-0,5*e
> hoch x +1
> Also irgendwie falsch.
> HILFE
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Bei deiner Schreibweise ist nicht klar, wie die Funktion aussehen soll. Ich gehe von folgender Gleichung aus:
$ f(x) = x [mm] \cdot e^{-0,5x + 1} [/mm] $
Die Ableitung kannst du nun mit der Produktregel bestimmen.
$ f'(x) = 1 [mm] \cdot e^{-0,5x + 1} [/mm] + x (- 0,5) [mm] \cdot e^{-0,5x + 1} [/mm] $
$ = (1 - 0,5x) [mm] e^{-0,5x + 1} [/mm] $
Kommst du jetzt alleine weiter?
Gruß
Sigrid
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:42 Mi 06.06.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
> Gegeben ist folgende Funkton f(x)=x*e hoch-0,5x +1
> a.Berechne die genauen Koordinaten des Hochpunkts.
> b.Berechnen sie den Wendepunkt
> c. berechenen sie die Tangente im Punkt,in dem die
> Funktion die y-achse schneidet.
> Berechenen sie die Fläche die die Funktion mit der x-Achse
> im Intervall [0;5] einschließt.
> So ,also ich will naürlich keine Lösungen für alle
> Aufgaben ,wär ein bisschen viel, hab mir gedacht schreib
> sie nur mal vorsorge halber hin.
>
> 1. Auf Anhieb fällt mir nicht ein wie man Koordinaten
> berechnet
Die Bestimmungskriterien für Extrempunkte/Wendepunkte liefern dir jeweils Werte für x. Diese setzt du dann in f(x) ein, und bekommst somit die zweite Koordinate der entsprechenden Punkte.
Marius
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