Funktion in Ger &Unger Anteil < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:04 Mi 01.12.2010 | | Autor: | void. |
| Aufgabe | Zerlege F + sin + sq und x [mm] \mapsto 2x^3 [/mm] + [mm] x^2 [/mm] + 1 in seinen ungeraden und geraden Anteil.
[mm] f(n)=\begin{cases} 0, & \mbox{für } n \mbox{ kleiner 0} \\ n, & \mbox{für } n \mbox{ größer gleich 0} \end{cases} [/mm] |
Hallo,
was will die Aufgabe von mir?
alles was wir dazu aufgeschrieben haben ist, das
f(x)=f(-x) gerade Funktion
fI(-x) = -F(x) ungerade Funkion.
jetzt weiß ich das
sq ger
sin unger
g keins von beiden
und [mm] 2x^3 [/mm] unger [mm] x^2 [/mm] + 1 ger
aber was soll ich da machen?? und wie soll ich das beweisen?
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:12 Mi 01.12.2010 | | Autor: | fred97 |
Es ist
[mm] f_\mathrm{g}(x)=\frac{f(x)+f(-x)}{2} [/mm] der gerade Anteil der Funktion f
und
[mm] f_\mathrm{u}(x)=\frac{f(x)-f(-x)}{2} [/mm] der ungerade Anteil der Funktion f.
FRED
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 09:34 Mi 01.12.2010 | | Autor: | void. |
hallo,
danke für die Antwort.
Aber wie kommt man darauf? rumprobiern?
ist dann in der Aufgabe die gerade und ungerade funktion von f(sin(sq(x))) gesucht? :O
Wenn das so ist, muss ich dann für jede einzelne funktion zb den geraden Teil hernehmen und dann einsetzen?
wäre das für [mm] sin(x)_g [/mm] =( sin(x)-(sin(-x) ) /2 ???
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:57 Mi 01.12.2010 | | Autor: | void. |
Hallo,
...die Funkionen waren allgemein formuliert...achso.
dann ist der gerade Anteil vom sin = 0 .
und der gerade Anteil von der Funktion
[mm] g(x)_{gerade} [/mm] = [mm] \frac{f(x)+f(-x)}{2} [/mm] + sq (x)
[mm] g(x)_{ungerade} [/mm] = [mm] \frac{f(x)-f(-x)}{2} [/mm] + sin(x) da der ungerade teil von sq = 0 ist.
soll das schon alles sein für die erste Funktion? kann ich nicht glauben.... kann man das beweisen?
Gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:13 Mi 01.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Was ist sq(x), und warum behandelst du nicht die gesamte fkt. nach dem Rezept?
am Ende kannst du ja dann statt sin(-x) wieder sin(x) schreiben.
also stückel nicht so.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:24 Mi 01.12.2010 | | Autor: | void. |
> Hallo
> Was ist sq(x), und warum behandelst du nicht die gesamte
> fkt. nach dem Rezept?
> am Ende kannst du ja dann statt sin(-x) wieder sin(x)
> schreiben.
> also stückel nicht so.
> Gruss leduart
>
sq ist teil der ersten aufgabe
> f + sin + sq
woher soll ich denn eine Formel für die funktion f finden??
alles was ich über die weiß ist [mm] f(n)=\begin{cases} 0, & \mbox{für } n \mbox{ kleiner 0} \\ n, & \mbox{für } n \mbox{ größer gleich 0} \end{cases} [/mm]
die ganze Formel anwenden, kann ich bei der 2ten Funktion das sieht dann bei mir so aus [mm] g(x)_{gerade} [/mm] = [mm] \frac{2x^3+x^2+1+(-2x^3+x^2+1}{2} [/mm]
[mm] g(x)_{gerade} [/mm] = [mm] x^2+1
[/mm]
so richtig?! und wie geht das jetzt mit der funktion f?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:18 Mi 01.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn sq die Wurzelfkt ist, die existiert für neg. x nicht.warum soll sq sym. sein?
$ [mm] f(n)=\begin{cases} 0, & \mbox{für } n \mbox{ kleiner 0} \\ n, & \mbox{für } n \mbox{ größer gleich 0} \end{cases} [/mm] $
$ [mm] f(-n)=\begin{cases} 1, & \mbox{für } n \mbox{ kleiner 0} \\ n, & \mbox{für } 1 \mbox{ größer gleich 0} \end{cases} [/mm] $
und dann eben addieren.
aber eigentlichhat die keinen sym. Teil bzw f=0 ist für alle n ist der sym Teil. aber es gibt dann keinen antisym.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:25 Mi 01.12.2010 | | Autor: | void. |
Hallo
> Hallo
> wenn sq die Wurzelfkt ist, die existiert für neg. x
> nicht.warum soll sq sym. sein?
sry hätte ich wohl dazuschreiben sollen ...sq -> square -> Quardrat also x -> [mm] x^2 [/mm]
> [mm]f(n)=\begin{cases} 0, & \mbox{für } n \mbox{ kleiner 0} \\ n, & \mbox{für } n \mbox{ größer gleich 0} \end{cases}[/mm]
>
> [mm]f(-n)=\begin{cases} 1, & \mbox{für } n \mbox{ kleiner 0} \\ n, & \mbox{für } 1 \mbox{ größer gleich 0} \end{cases}[/mm]
>
wie kommt man auf das 2te?? ich kann das leider kein bisschen nachvollziehen :/ .
das f(x) ist völlig eigenständig und hat nix mit dem sq und sin aus der Funkion zu tun (ausser das es eben mit dabei ist)
> und dann eben addieren.
wie kann man diese Teile mit der geschweiften klammer denn Addieren?!
> aber eigentlichhat die keinen sym. Teil bzw f=0 ist für
> alle n ist der sym Teil. aber es gibt dann keinen antisym.
> Gruss leduart
>
>
ist das andere wenigstens richtig gewesen?..und muss man da noch mehr dazuschreiben?
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:37 Fr 03.12.2010 | | Autor: | void. |
ist die Frage zu simpel? ...ich komm trotzdem nicht darauf wie das funktionieren soll,
wär schön wenn mir jemand weiterhelfen könnte
Gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:51 Fr 03.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
wie f(-n) ist überlegst du dir selbst, setz etwa n=-5 ein oder n=3
deine Darstellung des sym und antisym Teils von f+sin+sq war richtig.
stüchweise def. fkt kann man auch nur stückweise zusammensetzen.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:20 Fr 03.12.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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