Funktion erweitern < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:15 Mo 01.10.2007 | | Autor: | Fuchsschwanz |
Hallo!
Wann genua kann ich eine Funktion erweitern, also sie aufspalten für z.B. a (Scharparameter)=0 gilt das und für [mm] a=\IR [/mm] gilt das?
Lg
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Hallo!
Hast du dir deine Frage mal durchgelesen?
Wir sitzen nicht neben dir, und wissen somit nicht, was du eigentlich genau wissen möchtest.
Bitte schreib doch mal ein oder mehrere Beispiele auf!
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Hi!
Sorry, du hast recht....:-(
Also zum Beispiel die Funktion [mm] f(x)=(x^2+a)/x, [/mm] diese Funktion ist für a=0 eine gerade mit einer Hebaren Lücke, also kann ich sagen meine [mm] f(x)=\begin{cases} f(x), & \mbox{für } a\not=0\mbox{ } \\ x , & \mbox{für } a=0 \mbox{ } \end{cases}
[/mm]
Hoffe jetzt ist es besser 
Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:44 Mo 01.10.2007 | | Autor: | ONeill |
Nabend!
>
> Sorry, du hast recht....:-(
> Also zum Beispiel die Funktion [mm]f(x)=(x^2+a)/x,[/mm] diese
> Funktion ist für a=0 eine gerade mit einer Hebaren Lücke,
für a=0 erhälst du
f_(x)=x , also eine Gerade ohne Lücke.
Gruß ONeill
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:40 Mo 01.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
du kannst eine Funktion in beliebig viele Teile und wo immer du willst aufteilen. sinnvoll ist das natürlich nur, wenn du es an bestimmten Stellen tust.
aber du kannst auch schreiben :
[mm] $f(x)=\begin{cases} ax^2, & \mbox{für } a\mbox{ >{0}} \\ 0 , & \mbox{für } a \mbox{= 0}\\ ax^2,& \mbox{für } a\mbox{ <{0}} \end{cases}$
[/mm]
und du darfst in noch mehr Teile unterteilen.
In Wirklichkeit musst du natürlich [mm] f(x)=ax^2 [/mm] gar nicht unterteilen, es ist nur ein Beispiel, dass du es darfst und kannst.
Wenn du es auf deine Funktion beziehst, dann ist die von dir geschriebene Unterteilung natürlich nicht die ursprüngliche fkt. die bei x=0 (a=0) nicht definiert ist, sondern die für x=0 stetig ergänzte.
Gruss leduart
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