Funktion < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:21 Di 09.12.2008 | | Autor: | otto3333 |
| Aufgabe | | Man bestimme, ob die Funktion f(x) = sign(sinx) stetig ist oder nicht, und zeichne den Graphen der Funktion |
wie kann ich das zeigen ???? zeichen kann ich sie....
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
> Man bestimme, ob die Funktion f(x) = sign(sinx) stetig ist
> oder nicht, und zeichne den Graphen der Funktion
> wie kann ich das zeigen ???? zeichen kann ich sie....
>
Mit der Definition
[mm] sign(t):=\begin{cases} 1, & \mbox{falls } t>0 \\ 0, & \mbox{für } t=0\\-1, & \mbox{falls } t<0 \end{cases}
[/mm]
ist die Funktion f zwar auf ganz [mm] \IR [/mm] definiert und fast
überall stetig, aber an den Stellen $\ [mm] x=k*\pi\ (k\in \IZ)$,
[/mm]
wo sin(x) das Vorzeichen wechselt, nicht. Um dies im
Detail zu zeigen, betrachte f(0), [mm] \limes_{x\downarrow{0}}f(x) [/mm] und [mm] \limes_{x\uparrow{0}}f(x)
[/mm]
und verwende die Periodizität der Sinusfunktion.
LG al-Chwarizmi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:48 Di 09.12.2008 | | Autor: | otto3333 |
okay danke für deine antwort
|
|
|
|
