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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:09 Sa 05.07.2008 | | Autor: | isabell_88 |
| Aufgabe | | Stelle fest, ob die Funktion [mm] f:R\to W_{f} [/mm] mit y=x+|x|-2 surjektiv, injektiv und bijektiv ist. |
surjektiv: bei jedem element von B endet mindestens ein Pfeil
injektiv: bei jedem element von B endet höchstens ein pfeil
bijektiv: bei jedem element von B endet genau ein pfeil, also surjektiv+injektiv
Ich verstehe nicht was mit |x| gemeint ist...kann mir das bitte jemand erklären
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:23 Sa 05.07.2008 | | Autor: | barsch |
Hi,
> Stelle fest, ob die Funktion [mm]f:R\to W_{f}[/mm] mit y=x+|x|-2
> surjektiv, injektiv und bijektiv ist.
> surjektiv: bei jedem element von B endet mindestens ein
> Pfeil
> injektiv: bei jedem element von B endet höchstens ein
> pfeil
> bijektiv: bei jedem element von B endet genau ein pfeil,
> also surjektiv+injektiv
Das ist aber keine formale Definition 
Das hast du dir bestimmt anhand von Bildchen verdeutlicht, stimmt's.
> Ich verstehe nicht was mit |x| gemeint ist...kann mir das
> bitte jemand erklären
|x| meint, dass für eine reelle Zahl x folgendes gilt.
[mm] |x|=\begin{cases} x, & \mbox{für } x\ge0 \mbox{} \\ -x, & \mbox{für } x<0 \mbox{} \end{cases}
[/mm]
Wollen wir uns das mal anhand zweier Beispiele klar machen:
|2|=2, da x=2>0
|-2|=-(-2)=2, da x=-2<0.
Und zur Definition von surjektiv, injektiv und bijektiv kannst du dir mal folgende Beiträge bei Wikipedia ansehen:
![[]](/images/popup.gif) Injektiv
Surjektiv
Bijektiv
Hier findest du neben einer anschaulichen Definition auch eine formale.
Damit müsstest du die Aufgabe lösen können?!
MfG barsch
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