Froschaufgabe < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:52 Mo 30.05.2011 | | Autor: | Tilo42 |
| Aufgabe | a) In einem Tal ist 70 von 100 Tagen schönes Wetter und 30 von 100 Tagen schlechtes Wetter.
Es gibt zwei Personen die das voraussagen, einmal einen Meteorologen und einen Wetterfrosch.
Der Meteorologe benutzt eine Urne um das Wetter vorausszusagen, die 7 rote Kugeln enthält und 3 schwarze Kugeln. Rote Kugeln stehen für schönes Wetter und schwarze für schlechtes und für siene Prognose zieht er einfach eine Kugeln^^
Der Wettefrosch hingegen sagt schönes Tage mit 90%er Sicherheit und schlechte Tage mit 60& Sicherheit voraus.
Frage:
Wessen Prognosen sind treffsicherer ??? |
Also für den Meteorlogen habe ich einfach ein Baumdiagramm gezeichnet und dann ist die Wahrscheinlichkeit das der Meteorologe richtig liegt:
P(M) = 7/10*7/10 + 3/10*3/10 = 58%
beim Frosch habe ich es genauso gemacht:
P(F) = 7/10*9/10 + 3/10*6/10 = 81%
Meine Frage nun ist das richtig oder muss man beim Frosch anders vorgehen? vlt. bedingte Wahrscheinlichkeit, wenn man anderes vorgehen muss, wäre ich für ein Tip bzw. Ansatz mit Erläuterung sehr dankbar
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Hallo Tilo,
Dein Ansatz ist gut und das Ergebnis richtig. ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:14 Mo 30.05.2011 | | Autor: | statler |
Hi,
eine Bestätigung für deinen Ansatz hast du ja schon. Die 9/10 bzw. 6/10 sind in Wirklichkeit bedingte Wahrscheinlichkeiten, wenn du mit einem Baum arbeitest, hantierst du immer mit bedingten Wahrscheinlichkeiten.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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