Frequenz schwingender Scheiben < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:22 Mo 14.07.2008 | | Autor: | JaJaJan |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo alle miteinander!
Ich bräuchte mal wieder Eure Hilfe.
Ich weiß nicht wie ich mit Hilfe des Steinerschen Satz die geforderte Frequenz errechnen kann.
Bisher habe ich folgendes gemacht:
[mm] I_{s} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * M * [mm] R^{2} [/mm] (Hinweis auf dem Aufgabenblatt)
I = [mm] I_{s} [/mm] + M * [mm] d^{2} [/mm] (Steinerscher Satz)
Daraus folgt:
I = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * M * [mm] R^{2} [/mm] + M * [mm] d^{2}
[/mm]
und nach d aufgelöst:
d = [mm] \wurzel{- \bruch{1}{2} * R^{2} + I }
[/mm]
d ist der gesuchte Abstand.
Ist das soweit richtig? Brauch ich das überhaupt? Und wie kann ich jetzt die geforderte Frequenz von 1Hz in die Aufgabe einfließen lassen?
Für jegliche Lösungsansätze wäre ich sehr dankbar.
Danke schonmal im vorraus.
Natürlich habe ich diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Schönen Gruß
Jan
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Für ein "mathematisches Faden-Pendel" gilt die Gleichung
[mm] T=2\pi\wurzel{\bruch{l}{g}},
[/mm]
für ein Federpendel gilt die Gleichung
[mm] T=2\pi\wurzel{\bruch{m}{D}}.
[/mm]
In dieser letzten Gleichung ist Folgendes zu ersetzen:
Die Masse m wird ausgetauscht gegen das Trägheitsmoment I, die Federkonstante D gegen das "maximale" Drehmoment M=m*g*d, also
[mm] T=2\pi\wurzel{\bruch{I}{mgd}}.
[/mm]
Dabei ist nun I das neue Trägheitsmoment nach dem Steinerschen Satz, also
I = 0,5 m [mm] R^2 [/mm] + m [mm] d^2 [/mm] (wie von dir schon angegeben),
wobei das d in mgd das selbe wie in der Steinerschen Formel ist.
Damit und mit T kannst du nach d umstellen und d berechnen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:04 Mo 14.07.2008 | | Autor: | JaJaJan |
Ok, danke soweit!
Ich hab jetzt mit Hilfe der pq-Formel d rausbekommen. d = 5,95 cm.
Hoffe das ist richtig.
Nun hab ich Schwierigkeiten Aufgabenteil b) zu berechnen. Ich verstehe die Aufgabenstellung nicht.
Ich weiß das T = [mm] \bruch{1}{f} [/mm] ist. Muss ich das jetzt für T einsetzen? Und dann nach r auflösen?
Und wieso darf der Radius denn nur eine bestimmte Größe haben?
Ich danke schonmal im vorraus.
Gruß
Jan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:30 Mo 14.07.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
a) gaubst du wirklich du kriegst etwa 1Cent stück dazu mit 1Hz zu schwingen, wenn dus an nem punkt innerhalb aufhängst?
b) ernster: natürlich muss d<R sein!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:59 Mo 14.07.2008 | | Autor: | JaJaJan |
Danke leduart!
Ich hab bei b) jetzt für den größten Radius 17,32cm.
Wie kann ich bei der Aufgabe denn den kleinsten Radius ausrechnen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:28 Mo 14.07.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich versteh nicht, wie du auf nen größten Radius kommst, ich komm nur auf nen kleinsten. es muss doch gelten [mm] R\le [/mm] d
Gruss leduart
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Rechnerisch und auch physikalisch darf der Aufhängepunkt natürlich auch außerhalb der Scheibe liegen. So kann man z.B. eine Stange nehmen, an der unten eine dicke Scheibe angebracht ist und die mit 1 s schwingt. Tatsächlich sehen alte Standuhren gerade genau so aus!
Damit die p-q-Formel aufgelöst werden kann, muss aber der Radikand positiv sein, und daraus ergibt sich eine bedingung für R.
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