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| Aufgabe 1 | c) Weise nach, dass eine Nullstelle von [mm] f(z)=z^8-1 [/mm]
[mm] z_{0}=0.5\cdot{}\wurzel{2} [/mm] + [mm] 0.5\cdot{}\wurzel{2}\cdot{}i [/mm] ist. |
| Aufgabe 2 | | e) Für f(z) = [mm] z^3-1 [/mm] sowie [mm] z_{0}(0.5;0.5) [/mm] sollen die Koordinaten der Punkte [mm] z_{1} [/mm] und [mm] z_{2} [/mm] durch Rechnung bestimmt werden. |
| Aufgabe 3 | g) Iteration für Apfelmännchen:
c:= pixel; [mm] z_{n}:=z_{n-1}^2 [/mm] + c
Eine Möglichkeit zur Fraktalerzeugung ist die Folgende:
[mm] c_{n}:=z_{n-1}+ (pixel^2/z_{n-1}) [/mm] und [mm] z_{n}:=c_{n}^2
[/mm]
Man berechne den Imaginär- und Realteil für [mm] c_{n} [/mm] und [mm] z_{n} [/mm] |
Obenstehende Aufgaben waren Teil einer Leistungskontrolle Informatik Kl.11.
Da ich für längere Zeit den Informatikunterricht nicht besuchen konnte, versuche ich nun, den behandelten Stoff zu rekonstruieren. Ich bitte euch, mir an den entsprechenden Punkten weiter zu helfen bzw. mich zu korrigieren.
Ich stelle diese Aufgabe im Matheforum, da sie letztendlich besser dazu gehören. Sie sind ja fast ein reines Rechenproblem.
Ansatz für c)
Winkelgröße = 45°, sin und cos dafür je [mm] 0.5\cdot{}\wurzel{2}; [/mm] also im KOS [mm] x=+0.5\cdot{}\wurzel{2} [/mm] $ und $ [mm] y=+0.5\cdot{}\wurzel{2} [/mm] da im ersten Quadranten; reicht das?
Ansatz für e)
keiner. Was sind $ [mm] z_{0}, z_{1} [/mm] $ und $ [mm] z_{2} [/mm] $ - Nullstellen/Attraktoren? Aber $ [mm] z_{0} [/mm] $ liegt nicht auf dem Einheitskreis...Kurz: Ich kann mit der Aufgabe nichts anfangen.
Ansatz für g)
$ [mm] z_{n}= (a+bi)^2 [/mm] $ einfach ausrechnen, ordnen
$ [mm] c_{n}= [/mm] $ x + y*i + $ [mm] ((a+bi)^2/z_{n-1}); [/mm] $ ausrechnen (evtl. mit x-yi erweitern)
Vielen, vielen Dank!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:24 Di 17.06.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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