Frage zur Part. Diff. < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:50 Fr 15.08.2008 | | Autor: | Knaggy |
| Aufgabe | | Berechnen Sie die partiellen Ableitungen [mm] f_{x},f_{y},f_{xy} [/mm] von f(x,y) = [mm] y^x. [/mm] |
Hallo,
wenn ich eine Funktion f(x,y) = [mm] y^x [/mm] habe und jeweils nach der partiellen Ableitung [mm] f_{x} [/mm] und [mm] f_{y} [/mm] gefragt ist, ist mir klar was man machen muss.
Doch was mache ich bei [mm] f_{xy} [/mm] ? Muss ich da nach beiden ableiten und diese dann multiplizieren? Oder wie geht das?
Für [mm] f_{x} [/mm] habe ich: [mm] y^x [/mm] * ln(y)
Für [mm] f_{y} [/mm] : [mm] x*y^{x-1}
[/mm]
Aber wie wird [mm] f_{xy} [/mm] gebildet?
MfG Felix.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:14 Fr 15.08.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
[mm] f_{xy} [/mm] ist normalerweise die Symbolik für eine Ableitung der Funktion f zuerst nach x und dann nach y.
Genauso gibt es dann [mm] f_{xx} [/mm] und [mm] f_{yy} [/mm] die halt dann zweimal nach x bzw y abgeleitet werden.
Diese "Doppelableitungen" [mm] f_{xx}, f_{yy}, f_{xy}, f_{yx} [/mm] ersetzen quasi die zweite Ableitung einer eindimensionalen Funktion f''(x)
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:22 Fr 15.08.2008 | | Autor: | Knaggy |
Super Danke, das macht einen Sinn.
MfG Felix.
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