Frage zu einer Matrix-Definiti < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:06 Mi 29.01.2014 | | Autor: | senmeis |
Hi,
folgende Beschreibung stammt aus einem Fachartikel:
L(k| [mm] \emptyset) [/mm] = [mm] (\emptyset-k)^{t}(R^{-1}-R^{-1}P^{t}(PR^{-1}P^{t})^{-1}PR^{-1})( \emptyset-k) [/mm] （9）
By defining A to be an (N-2) x N matrix whose rows span the solution space to:
[mm] PR^{-1}x [/mm] = 0， x in [mm] R^{N}
[/mm]
(9) can be rewritten as:
L(k| [mm] \emptyset) [/mm] = [mm] (\emptyset-k)^{t}(R^{-1}A^{t}(AR^{-1}A^{t})^{-1}AR^{-1})( \emptyset-k)
[/mm]
Kann mir jemand aufklären, wie A überhaupt definiert ist?
Gruss
Senmeis
•Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:14 Mi 29.01.2014 | | Autor: | fred97 |
> Hi,
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> folgende Beschreibung stammt aus einem Fachartikel:
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> L(k| [mm]\emptyset)[/mm] =
> [mm](\emptyset-k)^{t}(R^{-1}-R^{-1}P^{t}(PR^{-1}P^{t})^{-1}PR^{-1})( \emptyset-k)[/mm]
> （9）
>
> By defining A to be an (N-2) x N matrix whose rows span the
> solution space to:
>
> [mm]PR^{-1}x[/mm] = 0， x in [mm]R^{N}[/mm]
>
> (9) can be rewritten as:
>
> L(k| [mm]\emptyset)[/mm] =
> [mm](\emptyset-k)^{t}(R^{-1}A^{t}(AR^{-1}A^{t})^{-1}AR^{-1})( \emptyset-k)[/mm]
>
> Kann mir jemand aufklären, wie A überhaupt definiert
> ist?
Die Menge U:= [mm] \{ x \in \IR^N: PR^{-1}x=0\} [/mm] ist ein Untervektorraum des [mm] \IR^N.
[/mm]
Sei B eine Basis von U. Die Elemente von U schreibe als Zeilen in eine Matrix. Fertig ist ein solches A.
FRED
>
> Gruss
> Senmeis
>
> •Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:19 Mo 03.02.2014 | | Autor: | senmeis |
Nach der Beschreibung soll x eine Nx1 Matrix sein, also N Zeilen. A hat aber (N-2) Zeilen. Wie werden diese zusammengepasst?
Gruss
Senmeis
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:27 Mo 03.02.2014 | | Autor: | fred97 |
> Nach der Beschreibung soll x eine Nx1 Matrix sein, also N
> Zeilen. A hat aber (N-2) Zeilen. Wie werden diese
> zusammengepasst?
Wenn der Unterraum U:= $ [mm] \{ x \in \IR^N: PR^{-1}x=0\} [/mm] $ die Dimension N-2 hat, dann passt doch alles !
FRED
>
> Gruss
> Senmeis
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:34 Mi 05.02.2014 | | Autor: | senmeis |
Hast Du folgendes gemeint?
A hat (N-2) Zeilen. Jede Zeile ist eine Lösung von [mm] PR^{-1}x [/mm] = 0, also N dimensionaler Vektor. Insgesammt haben wir (N-2) x N.
Aber wieso führt dies dazu, dass L(k| [mm] \emptyset) [/mm] = [mm] (\emptyset-k)^{t}(R^{-1}A^{t}(AR^{-1}A^{t})^{-1}AR^{-1})( \emptyset-k)?
[/mm]
Gruss
Senmeis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Fr 07.02.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:46 Mo 10.02.2014 | | Autor: | senmeis |
Ich Suche Hilfe weiter denn dies ist der letzte Schritt.
Senmeis
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