Frage zu Verteilung < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei [mm] (X_{n})_{n} [/mm] Folge unabhängiger Zufallsvariablen, die über [0,1] gleichverteilt sind.
Gesucht ist die Verteilung der Zufallsvariablen: [mm] M_{n}=min((X_{1},...,X_{n}) [/mm] |
Hi, ich bereite mich gerade auf ne Klausur vor und hab ne Frage zu obiger Aufgabe. Also wie die jeweilige Gleichverteilung über [0,1] aussieht ist mir klar, bzw. wie dann die Verteilung für die einzelnen [mm] X_{j} [/mm] aussehen.
Nun hatten wir in der Übung folgende weitere Rechnung angestellt:
[mm] P(z
Weiter gilt dann für die gesuchte Verteilung:
[mm] F(z)=P(M_{n}\le z)=1-P(z
Nun ist mir diese Vorgehnsweise nicht ganz klar, kann ich nicht sofort [mm] P(M_{n}\le [/mm] z) berechnen??
Und dann wollt ich nur nochmal nachfragen, das (1-z) kommt wegen der Gegenwahrscheinlichkeit zustande oder???
mfg
piccolo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:27 So 21.02.2010 | | Autor: | SEcki |
> Nun ist mir diese Vorgehnsweise nicht ganz klar, kann ich
> nicht sofort [mm]P(M_{n}\le[/mm] z) berechnen??
Nan kann es wohl auch direkt machen, aber wohlmöglich es umständlicher/schwieriger. Wie würdest du es denn machen? Die Menge [m]\{X_i
> Und dann wollt ich nur nochmal nachfragen, das (1-z) kommt
> wegen der Gegenwahrscheinlichkeit zustande oder???
Nein. Es ist [m]P(z
SEcki
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