Frage zu Substitution < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:44 So 02.07.2006 | | Autor: | Mattes_01 |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{}^{}{\bruch{cos(x)}{1+sin^{2}(x)}dx} [/mm] |
Hallo!
Also ich tue mich ein bisschenschwer bei der Findung von einem geeigneten "t"
Hat da wer ne Idee, bzw kann mir da wer einen Tip geben, wie man da am besten vorgeht, oder worauf man achten sollte, damit man das t, oder besser das am besten geeignete t schnell findet?
Also wenn ich t = sin(x) setze bekomme ich für x=arcsin(t) raus udn wenn cih das ableite hat das garnix mit cos zu tun, ich denke mal das wäre dann das Ziel, quasi den Nenner furch f(t) zu ersetzen und dann das cos in das g'(t) zu setzen, oder?
die Formel lautet ja:
[mm] \integral_{}^{}{f(x) dx} [/mm] = [mm] \integral_{}^{}{f(t) * g'(t) dx}
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gruß Mattes
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:01 So 02.07.2006 | | Autor: | Mattes_01 |
OK habe es herausgefunden, da war meine Frage ein bisschen voreilig...
Kann also gelöscht werden.
Für die die es interessiert:
t= sin(x)
t' = cos (x)
dt = cos(x) * dx
einsetzen
[mm] \bruch{1}{1+t^{2}}
[/mm]
davon die Stammfunktion ist
arctan (t)
=> acrtan(sin(x)) ist die Lösung ;)
Gruß Mattes
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