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Forum "Uni-Analysis" - Frage zu Quadratzahlen
Frage zu Quadratzahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Frage zu Quadratzahlen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:24 Do 21.09.2006
Autor: Hiroschiwa

Aufgabe
Ich kam zu folgender kenntnis:

"
[mm] 3^2=9 [/mm]

[mm] 4^2=16 [/mm]

3+4=7

9+7=16

[mm] 12^2=144 [/mm]

[mm] 13^2=169 [/mm]

12+13=25

144+25=169

Somit ergibt sich, summiert man die summe der aufeinander folgenden Zahlen zu den Quadrat von der kleineren Zahl, erhält man das Ergebnis vom Quadrat der größeren Zahl

Also so wirklich viel bringt es nicht beim schneller und leichter rechnen, da man immer ein Quadrat als ergebnis braucht, aber doch sehr interessant..."

kann mir da mal einer näher erklären?

        
Bezug
Frage zu Quadratzahlen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:31 Do 21.09.2006
Autor: Informacao

Hi,

ich finde, das klingt sehr interessant und ich wäre auch an einer "Antwort" sehr interessiert....

Viele Grüße
Informacao

Bezug
        
Bezug
Frage zu Quadratzahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:41 Do 21.09.2006
Autor: ullim

Eigentlich hast Du doch folgende Situation

Einmal rechnest Du

n + (n+1) = 2*n + 1 aus

und zum Zweiten rechnest Du

[mm] n^{2} [/mm] + das obige Ergebis zusammen. D.h.

[mm] n^{2} [/mm] + 2*n+1 = [mm] (n+1)^{2} [/mm]

Also ist das von Dir beschriebene Phänomen richtig.

Bezug
                
Bezug
Frage zu Quadratzahlen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 05:53 Fr 22.09.2006
Autor: Hiroschiwa

Danke dir ullim :)

Bezug
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