Frage zu "Nullfolgen" < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:08 Do 10.11.2005 | | Autor: | Commotus |
Hallo,
ich soll zeigen, ob die Folge [mm] c_n [/mm] = [mm] \bruch{n^2}{n+2} [/mm] eine Nullfolge ist oder nicht. Offensichtlich divergiert die Folge und somit kann sie keine Nullfolge sein. Wie widerlege ich, dass es sich hierbei um eine Nullfolge handelt? Die Grenzwertsätze für konvergente Folgen darf ich ja nicht anwenden, da die Folge divergiert und die Sätze nur für konvergente Folgen gelten.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:16 Do 10.11.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo Commotus,
vielleicht solltest du das hier lesen: Antwort von Infinit
Liebe Grüße
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:20 Do 10.11.2005 | | Autor: | Commotus |
Die Antwort hilft mir leider nicht viel weiter, da ich zeigen(!) soll, dass es sich hierbei um keine Nullfolge handelt - also anhand von mathematischen Ausdrucken beweisen soll, dass es keine Nullfolge ist. Argumentativ (mit Worten) habe ich verstanden, was zu tun ist und stimme mit Infinit überein, doch wie schreibe ich es mathematisch korrekt auf? Darum gehts mir.. 
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:52 Do 10.11.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo nochmal,
eine Zahlenfolge hat doch dann einen Grenzwert und ist damit konvergent wenn gilt:
[mm] c=\limes_{n\rightarrow\infty}c_{n}
[/mm]
und sie ist divergent, wenn gilt:
[mm] \pm \infty =\limes_{n\rightarrow\infty}c_{n}
[/mm]
du brauchst dann nur zu zeigen:
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}c_{n}=....=....=+\infty
[/mm]
Liebe Grüße
Herby
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